Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

D. Vô nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

TH1: 2x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≥ 3 $\Leftrightarrow x \geq \frac{3}{2}$ . Khi đó bất phương trình trở thành:

2x – 3 < 3 $\Leftrightarrow$ 2x < 6 $\Leftrightarrow$ x < 3

Kết hợp với $x \geq \frac{3}{2}$ ta được: $\frac{3}{2} \leq x < 3$

TH2: 2x – 3 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$ . Khi đó bất phương trình trở thành:

-2x + 3 < 3 $\Leftrightarrow$ -2x < 0 $\Leftrightarrow$ x > 0

Kết hợp $x < \frac{3}{2}$ ta được $0 < x < \frac{3}{2}$ .

Kết hợp nghiệm của hai trường hợp ta được:

$[\begin{array}{l} \frac{3}{2} \leq x < 3 \\ 0 < x < \frac{3}{2} \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 3$

Vậy bất phương trình có nghiệm 0 < x < 3

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Lời giải

Đáp án A

Điều kiện 209x ≥ 0 $\Leftrightarrow$ x ≥ 0

$|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x \Leftrightarrow x + \frac{1}{209} + x + \frac{2}{209} + x + \frac{3}{209} + ... + x + \frac{208}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + (\frac{1}{209} + \frac{2}{209} + \frac{3}{209} + ... + \frac{208}{209}) = 209 x \Leftrightarrow 208 x + \frac{104.209}{209} = 209 x \Leftrightarrow 208 x + 104 = 209 x \Leftrightarrow x = 104 (T M)$