Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là: A. x > 3 B. -3 < x < 0 C. 0 < x < 3 D. Vô nghiệm

Đáp án CTH1: 2x – 3 ≥ 0 ⇔ 2x ≥ 3 ⇔ x ≥32 . Khi đó bất phương trình trở thành:2x – 3 < 3 ⇔ 2x < 6 ⇔ x < 3Kết hợp với x ≥32 ta được: 32≤x<3TH2: 2x – 3 < 0 ⇔x <32. Khi đó bất phương trình trở thành:-2x + 3 < 3 ⇔ -2x < 0 ⇔ x > 0Kết hợp x <32 ta được 0 < x <32.Kết hợp nghiệm của hai trường hợp ta được:32≤x<30<x<32 ⇔ 0 < x < 3Vậy bất phương trình có nghiệm 0 < x < 3

Câu hỏi:

27/04/2021 392

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

A. x > 3

B. -3 < x < 0

C. 0 < x < 3

Đáp án chính xác

D. Vô nghiệm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

TH1: 2x – 3 ≥ 0 $\Leftrightarrow$ 2x ≥ 3 $\Leftrightarrow x \geq \frac{3}{2}$ . Khi đó bất phương trình trở thành:

2x – 3 < 3 $\Leftrightarrow$ 2x < 6 $\Leftrightarrow$ x < 3

Kết hợp với $x \geq \frac{3}{2}$ ta được: $\frac{3}{2} \leq x < 3$

TH2: 2x – 3 < 0 $\Leftrightarrow x < \frac{3}{2}$ . Khi đó bất phương trình trở thành:

-2x + 3 < 3 $\Leftrightarrow$ -2x < 0 $\Leftrightarrow$ x > 0

Kết hợp $x < \frac{3}{2}$ ta được $0 < x < \frac{3}{2}$ .

Kết hợp nghiệm của hai trường hợp ta được:

$[\begin{array}{l} \frac{3}{2} \leq x < 3 \\ 0 < x < \frac{3}{2} \end{array} \Leftrightarrow 0 < x < 3$

Vậy bất phương trình có nghiệm 0 < x < 3

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là

A. x = 104

B. x = 105

C. x = 103

D. x = 106

Xem đáp án » 28/04/2021 486

Câu 2:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

A. 2

B. 5

C. -2

D. 4

Xem đáp án » 27/04/2021 409

Câu 3:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

A. x = 1

B. x = 5

C. x = 6

D. Không có

Xem đáp án » 27/04/2021 409

Câu 4:

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

A. $\frac{1}{7}$

B. 5

C. $- \frac{1}{7}$

D. -5

Xem đáp án » 27/04/2021 361

Câu 5:

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

A. Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

B. Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

C. Hai phương trình tương đương

D. Phương trình (1) có nghiệm nguyên

Xem đáp án » 27/04/2021 358

Câu 6:

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

A. 7

B. 4

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{7}{4}$

Xem đáp án » 27/04/2021 348

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nghiệm của bất phương trình |2x – 3| < 3 là:

Nghiệm của phương trình x+1209+x+2209+x+3209+...+x+208209=209x là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |5 – 2x| = |x – 1| là:

Số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình |-x + 2| + 5 ≥ x – 2 là

Nghiệm nhỏ nhất của phương trình |2 + 3x| = |4x – 3| là

Cho hai phương trình 4|2x – 1| + 3 = 15 (1) và |7x + 1| - |5x + 6| = 0 (2). Kết luận nào sau đây là sai

Tổng các nghiệm của phương trình |3x – 1| = x + 4 là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Nghiệm của phương trình $|x + \frac{1}{209}| + |x + \frac{2}{209}| + |x + \frac{3}{209}| + ... + |x + \frac{208}{209}| = 209 x$ là