Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 100πcm2. B. 300+2003πcm2. C. 300πcm2. D. 250πcm2.

Đáp án cần chọn là: BTa có V=13πR2h⇔13πR2.10=1000π⇒R2=300⇒R=103Và R2+h2=l2⇔102+1032=l2⇔l=20cm.Diện tích toàn phần của hình nón là:Stq=πRl+πR2=π.103.20+π.300=300+2003πcm2.

Câu hỏi:

28/04/2021 849

Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000 $π$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

A. $100 π ({cm}^{2})$ .

B. $(300 + 200 \sqrt{3}) π ({cm}^{2})$ .

C. $300 π ({cm}^{2}) .$

D. $250 π ({cm}^{2})$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: B

Ta có $V = \frac{1}{3} {πR}^{2} h \Leftrightarrow \frac{1}{3} {πR}^{2} . 10 = 1000 π \Rightarrow R^{2} = 300 \Rightarrow R = 10 \sqrt{3}$

Và $R^{2} + h^{2} = l^{2} \Leftrightarrow 10^{2} + {(10 \sqrt{3})}^{2} = l^{2} \Leftrightarrow l = 20 c m .$

Diện tích toàn phần của hình nón là:

$S_{t q} = πRl + {πR}^{2} = π . 10 \sqrt{3} . 20 + π . 300 = (300 + 200 \sqrt{3}) π ({cm}^{2})$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. $2304 (c m^{3})$ .

B. $1024 π ({cm}^{3})$ .

C. $786 π ({cm}^{3})$ .

D. $768 π ({cm}^{3})$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có $A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 20^{2} - 12^{2} \Rightarrow A B = 16$

Thể tích của khối nón là $V = \frac{1}{3} {πAC}^{2} . AB = \frac{1}{3} π 12^{2} . 16 = 768 π ({cm}^{3})$ .

Câu 2

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

A. $182 (c m^{3})$ .

B. $128 π ({cm}^{3})$ .

C. $96 π ({cm}^{3})$ .

D. $128 (c m^{3})$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được một hình nón có chiều cao AB và bán kính đường tròn đáy là cạnh AC

Theo định lý Pytago ta có $A B^{2} = B C^{2} - A C^{2} = 10^{2} - 8^{2} \Rightarrow A B = 6$

Thể tích của khối nón là $V = \frac{1}{3} {πAC}^{2} . AB = \frac{1}{3} π 8^{2} . 6 = 128 π ({cm}^{3})$ .

Câu 3

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó:

A. Tăng 4 lần.

B. Giảm 4 lần.

C. Tăng 2 lần.

D. Không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

A. $65 π$ .

B. 65.

C. $18 π$ .

D. $55 π$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135 $π$ (cm²). Tính thể tích khối nón.

A. $972 π ({cm}^{3})$ .

B. $324 π ({cm}^{3})$ .

C. $324 (c m^{3})$ .

D. $234 π ({cm}^{3})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó.

A. Tăng 3 lần.

B. Giảm 3 lần.

C. Tăng 9 lần.

D. Không đổi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

A. $1620 π ({cm}^{3})$ .

B. $1260 π ({cm}^{3})$ .

C. $1026 π ({cm}^{3})$ .

D. $1260 (c m^{3})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000π (cm3). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 20cm; AC = 12cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có BC = 10cm; AC = 8cm. Quay tam giác ABC cạnh AB ta được một hình nón có thể tích là:

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên hai lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó:

Cho hình nón có bán kính đáy R = 5(cm) và chiều cao h = 12(cm). Diện tích xung quanh của hình nón là:

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135π (cm2). Tính thể tích khối nón.

Nếu ta tăng bán kính đáy và chiều cao của một hình nón lên ba lần thì diện tích xung quanh của hình nón đó.

Một chiếc xô hình nón cụt làm bằng tôn để đựng nước. Các bán kính đáy là 12cm và 6cm, chiều cao là 15cm. Tính dung tích của xô.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình nón có chiều cao h = 10cm và thể tích V = 1000 $π$ (cm³). Tính diện tích toàn phần của hình nón.

Cho hình nón có đường kính đáy d = 18cm và diện tích xung quanh 135 $π$ (cm²). Tính thể tích khối nón.