Câu hỏi:

28/04/2021 17,404

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

A. $4 π ({cm}^{2})$ .

B. $4 \sqrt{2385} (c m^{2})$ .

C. $4 \sqrt{2385} π ({cm}^{2})$ .

D. $2385 (c m^{2})$ .

Câu hỏi trong đề: 10 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là: C

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

V_t = $π$ R².h và V_n = $\frac{1}{3} π$ .R²h $\Rightarrow$ V_t = 3V_n. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là V_t = 960 $π$ : $\frac{2}{3}$ = 1440 $π$ (cm³)

Ta có V_t = $π$ R².h = 1440 $π \Rightarrow$ $π$ R2. 24 = 1440 $π$ $\Rightarrow$ R = $2 \sqrt{15}$ cm nên bán kính đáy của hình nón là R = $2 \sqrt{15}$ cm, chiều cao hình nón h = 24cm

$\Rightarrow$ đường sinh hình nón l² = h² + R² $\Rightarrow$ l = $2 \sqrt{159}$ cm

Diện tích xung quanh hình nón là S = $π$ Rl = $π$ . $2 \sqrt{15}$ . $2 \sqrt{159}$ = $4 \sqrt{2385} π$ (cm²).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

Nguyễn Bình Văn

hnhu câu đầu tiên giải thích bị sai thì phải?

1 năm trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

A. $256 π \sqrt{21} ({cm}^{3})$ .

B. $\frac{24 π \sqrt{21}}{3} (c m^{3})$ .

C. $\frac{256 π}{3} (c m^{3})$ .

D. $\frac{256 π \sqrt{21}}{3} (c m^{3})$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: D.

Ta uốn hình quạt BAC thành hình nón đỉnh A, đường sinh AB = 20cm

Khi đó độ dài cung BC chính là chu vi đáy của hình tròn

Ta có độ dài cung BC là $l_{B C} = \frac{π . 20.144}{180} = 16 π$ .

Khi đó chu vi đáy của hình nón $C = 2 πR = 16 π \Rightarrow R = 8 cm .$

$\Rightarrow h^{2} = l^{2} - R^{2} = 20^{2} - 8^{2} \Rightarrow h = 4 \sqrt{21} c m$ .

Thể tích khối nón $V = \frac{1}{3} π . 8^{2} . 4 \sqrt{21} = \frac{256 π \sqrt{21}}{3} ({cm}^{3})$ .

Câu 2

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ . Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

A. $960 π ({cm}^{3})$ .

B. $320 π ({cm}^{3})$ .

C. $640 π ({cm}^{3})$ .

D. $690 π ({cm}^{3})$ .

Lời giải

Đáp án cần chọn là: A

Ta thấy hình nón có bán kính đáy bằng bán kính đáy hình trụ và chiều cao bằng chiều cao hình trụ nên

$V_{t} = {πR}^{2} . h$ và $V_{N} = \frac{1}{3} {πR}^{2} . h$ $\Rightarrow$ V_t = 3V_n. Do đó phần gỗ bỏ đi chiếm thể tích khối trụ

Nên thể tích khối trụ là $V_{t} = 640 π \div \frac{2}{3} = 960 π ({cm}^{3})$ .

Câu 3

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960 $π$ cm³.

A. $960 π ({cm}^{3})$ .

B. $720 π ({cm}^{3})$ .

C. $1920 π ({cm}^{3})$ .

D. $1440 π ({cm}^{3})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ .

A. $136 π ({cm}^{2})$ .

B. $120 π ({cm}^{2})$ .

C. $272 π ({cm}^{2})$ .

D. $163 π ({cm}^{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²).

A. $18 π ({cm}^{2})$ .

B. $12 (c m^{2})$ .

C. $12 π ({cm}^{2})$ .

D. $24 π ({cm}^{2})$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC đều cạnh a, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành.

A. $\frac{3 {πa}^{2}}{2}$ .

B. $\frac{3 {πa}^{2}}{4}$ .

C. $\frac{5 {πa}^{2}}{2}$ .

D. $\frac{{πa}^{2}}{2}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Cho một hình quạt tròn có bán kính 20cm và góc ở tâm là 144^o. Người ta uốn hình quạt này thành một hình nón. Tính thể tích của khối nón đó.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ . Tính thể tích khúc gỗ hình trụ.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 24cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là 960 $π$ cm³.

Từ một khúc gỗ hình trụ cao 15cm, người ta tiện thành một hình nón (như hình vẽ). Biết phần gỗ bỏ đi có thể tích là $640 π {cm}^{3}$ .

Cho tam giác ABC đều cạnh 4cm, đường trung tuyến AM. Quay tam giác ABC quanh cạnh AM. Tính diện tích toàn phần của hình nón tạo thành (đơn vị cm²).