Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất? A. Hình vuông B. Hình bình hành C. Hình chữ nhật D. Hình thoi bất kỳ

Đáp án AXét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có SABCD = AD.BHTrong tam giác vuông ABH vuông tại H thì: BH≤AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)Do đó: SABCD = AD.BH≤AD.AB = AB.AB = AB2SABCD có giá tị lớn nhất bằng AB2 khi ABCD là hình vuông.Vây trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Câu hỏi:

02/05/2021 413

Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất?

A. Hình vuông

Đáp án chính xác

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi bất kỳ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Diện tích hình thoi có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Kẻ BH vuông góc với AD. Ta có $S_{ABCD}$ = AD.BH

Trong tam giác vuông ABH vuông tại H thì: BH $\leq$ AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Do đó: $S_{ABCD}$ = AD.BH $\leq$ AD.AB = AB.AB = ${AB}^{2}$

$S_{ABCD}$ có giá tị lớn nhất bằng ${AB}^{2}$ khi ABCD là hình vuông.

Vây trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{BAD} = 60 °$ . Tính đường chéo còn lại của hình thoi biết diện tích của hình thoi là $2 a^{2}$

A. 2a

B. 4a

C. a

D. $2 a^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 2,821

Câu 2:

Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm. Diện tích của hình thoi là

A. 192 ${cm}^{2}$

B. 48 ${cm}^{2}$

C. 96 ${cm}^{2}$

D. 32 ${cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 2,583

Câu 3:

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi.

A. 12 cm

B. 7, 5 cm

C. 15 cm

D. 24 cm

Xem đáp án » 02/05/2021 2,524

Câu 4:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

A. 14 cm

B. 7 cm

C. 13 cm

D. 22 cm

Xem đáp án » 02/05/2021 2,143

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

A. 48 ${cm}^{2}$

B. 96 ${cm}^{2}$

C. 24 ${cm}^{2}$

D. 40 ${cm}^{2}$

Xem đáp án » 02/05/2021 2,121

Câu 6:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

A. 6 cm

B. 5 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

Xem đáp án » 02/05/2021 715

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 25 ${cm}^{2}$ ; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:

A. 10 cm

B. 5 cm

C. 15 cm

D. 12,5 cm

Xem đáp án » 02/05/2021 711

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hình thoi có chu vi bằng nhau, hình nào có diện tích lớn nhất?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và BAD^=60°. Tính đường chéo còn lại của hình thoi biết diện tích của hình thoi là 2a2

Cho hình thoi có cạnh là 10 cm, một trong hai đường chéo có độ dài là 16 cm. Diện tích của hình thoi là

Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15 cm và 20 cm. Tính độ dài đường cao của hình thoi.

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 10 cm và 24 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Biết AB = 10 cm, OA = 6cm. Diện tích hình thoi ABCD là:

Hai đường chéo hình thoi có độ dài là 6 cm và 8 cm. Độ dài cạnh hình thoi là

Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 25 cm2; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là:

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{BAD} = 60 °$ . Tính đường chéo còn lại của hình thoi biết diện tích của hình thoi là $2 a^{2}$

Cho tứ giác ABCD có đường chéo AC vuông góc với BD, diện tích của ABCD là 25 ${cm}^{2}$ ; BD = 5 cm. Độ dài đường chéo AC là: