Câu hỏi:

08/05/2021 1,382

Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

A. $F D^{2} = F E . F G$

B. 2FD = FE.FG

C. $F D . F E = F G^{2}$

D. Cả A, B, C đều sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 8: Ôn tập chương 3 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Ta có AB // CD (vì ABCD là hình chữ nhật)

Áp dụng định lý Talet ta có: $\frac{E F}{F D} = \frac{A E}{D C}$

Vì E là trung điểm của AB nên $A E = E B = \frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} C D$

$\Rightarrow \frac{E F}{F D} = \frac{A E}{D C} = \frac{1}{2} (1)$

=> FD = 2EF

Xét 2 tam giác vuông ΔAED và ΔBEG ta có:

$\hat{D A E} = \hat{G B E} = 90 °$

AE = EB (gt)

$\hat{A E D} = \hat{B E G}$ (2 góc đối đỉnh bằng nhau)

=> ΔAED = ΔBEG (g - c - g)

=> ED = EG (các cạnh tương ứng)

Ta thấy:

$\frac{F D}{F G} = \frac{2 E F}{F E + E G} = \frac{2 E F}{E F + E F + F D} = \frac{2 E F}{E F + E F + 2 E F} = \frac{2 E F}{4 E F} = \frac{1}{2} (2)$

Từ (1) và (2) ta có: $\frac{E F}{F D} = \frac{F D}{F G} \Leftrightarrow F D^{2} = E F . F G$

Bình luận

Câu 1:

Một người đo chiều cao của cây nhờ 1 cọc chôn xuống đất, cọc cao 2,45 m và đặt xa cây 1,36m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,64m thì người ấy nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng, Hỏi cây cao bao nhiêu? Biết khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,65m.

A. 4,51m

B. 5,14m

C. 5,41m

D. 4,15m

Xem đáp án » 08/05/2021 12,615

Câu 2:

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

A. ACB

B. ABC

C. CAB

D. BAC

Xem đáp án » 08/05/2021 5,818

Câu 3:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A ’ B ’ C ’} = \frac{25}{49} S_{A B C}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

A. $C_{A ’ B ’ C ’} = 30 m, C_{A B C} = 46 m$

B. $C_{A ’ B ’ C ’} = 56 m, C_{A B C} = 40 m$

C. $C_{A ’ B ’ C ’} = 24 m, C_{A B C} = 40 m$

D. $C_{A ’ B ’ C ’} = 40 m, C_{A B C} = 56 m$

Xem đáp án » 08/05/2021 2,658

Câu 4:

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

A. ΔKNM ~ ΔMNP ~ ΔKMP

B. $M K^{2} = N K . P K$

C. Cả A, B đều sai

D. Cả A, B đều đúng

Xem đáp án » 08/05/2021 2,341

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

A. ΔBFE ~ ΔDEA

B. ΔDEG ~ ΔBAE

C. $A E^{2} = G E . E F$

D. Cả A, B, C đều đúng

Xem đáp án » 08/05/2021 1,487

Câu 6:

Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $c m^{2}$ ?

A. 50

B. $50 \sqrt{2}$

C. 75

D. $\frac{15}{2} \sqrt{105}$

Xem đáp án » 08/05/2021 1,457

Câu 7:

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là $33 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

A. $98 c m^{2}$

B. $216 c m^{2}$

C. $59 c m^{2}$

D. $108 c m^{2}$

Xem đáp án » 08/05/2021 1,457

Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

Sổ tay Toán 8 (Takenote) Bản 2025

Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 (chương trình mới)

Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 (chương trình mới)

Bình luận

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A ’ B ’ C ’} = \frac{25}{49} S_{A B C}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $c m^{2}$ ?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là $33 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình chữ nhật ABCD có E là trung điểm của AB. Tia DE cắt AC ở F, cắt CB ở G. Chọn câu đúng.

Bình luận

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết SA’B’C’=2549SABC và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

Cho tam giác MNP vuông ở M và có đường cao MK.

Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị cm2?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là 33cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC. Biết $S_{A ’ B ’ C ’} = \frac{25}{49} S_{A B C}$ và hiệu 2 chu vi của 2 tam giác là 16m. Tính chu vi mỗi tam giác?

Cho đoạn AC vuông góc với CE. Nối A với trung điểm D của CE và E với trung điểm B của AC, AD và EB cắt nhau tại F. Cho BC = CD = 15cm. Tính diện tích tam giác DEF theo đơn vị $c m^{2}$ ?

Cho ΔA’B’C’ ~ ΔABC có chu vi lần lượt là 50cm và 60cm. Diện tích của ΔABC lớn hơn diện tích của ΔA’B’C’ là $33 c m^{2}$ . Tính diện tích tam giác ABC.