Câu hỏi:

11/05/2021 650

Cho $\log_{a} (\frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}) = \frac{m}{n}$ với $a > 0, m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m^{2} + n^{2} = 312$

Đáp án chính xác

B. $m^{2} + n^{2} = 543$

C. $m^{2} - n^{2} = - 312$

D. $m^{2} + n^{2} = 409$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Vận dụng) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Câu 1:

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{2}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x + \log_{4} x$ bằng

A. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \frac{4 - \sqrt{2}}{2}$

C. $P = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

D. $P = 2 \sqrt{2}$

Xem đáp án » 11/05/2021 15,886

Câu 2:

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6}$ $+ . . + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

A. I=a-2b

B. I=a+3b

C. I=a+2b

D. I=a-3b

Xem đáp án » 11/05/2021 9,622

Câu 3:

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \sqrt{e x} - \ln \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + \ln 3 . \log_{3} e x^{2}$

A. T=7

B. T=12

C. T=13

D. T=21

Xem đáp án » 11/05/2021 8,147

Câu 4:

Cho các số a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}, \log_{a b c} 3 = \frac{2}{15}$ . Giá trị của $\log_{c} 3$ bằng

A. 2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án » 11/05/2021 7,621

Câu 5:

Cho a>0, b>0 và $\ln \frac{a + b}{3} = \frac{2 \ln a + \ln b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $a^{3} + b^{3} = 8 a^{2} b - a b^{2}$

B. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b + a b^{2})$

C. $a^{3} + b^{3} = 3 (a^{2} b - a b^{2})$

D. $a^{3} + b^{3} = 3 (8 a^{2} b - a b^{2})$

Xem đáp án » 11/05/2021 7,023

Câu 6:

Một người đã thả một lượng bào hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày, lượng bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ?

A. $7 \log_{3} 25$

B. $3^{\frac{25}{7}}$

C. $\frac{168}{3}$

D. $\log_{3} 25$

Xem đáp án » 11/05/2021 5,492

Câu 7:

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = \log_{3} 240$ theo a và b

A. $P = \frac{2 a + b + 3}{a}$

B. $P = \frac{a + b + 4}{a}$

C. $P = \frac{a + b + 3}{a}$

D. $P = \frac{a + 2 b + 3}{a}$

Xem đáp án » 11/05/2021 5,345

Cho $\log_{a} (\frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}) = \frac{m}{n}$ với $a > 0, m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{2}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x + \log_{4} x$ bằng

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6}$ $+ . . + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \sqrt{e x} - \ln \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + \ln 3 . \log_{3} e x^{2}$

Cho các số a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}, \log_{a b c} 3 = \frac{2}{15}$ . Giá trị của $\log_{c} 3$ bằng

Cho a>0, b>0 và $\ln \frac{a + b}{3} = \frac{2 \ln a + \ln b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = \log_{3} 240$ theo a và b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho logaa73.a113a4.a-57=mn với a>0,m,n∈N* và mn là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho log2x=2. Giá trị của biểu thức P=log22x+log12x+log4x bằng

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính I=ln34+ln45+ln56 +..+ln124125 theo a và b.

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức T=2lnex-lne2x+ln3.log3ex2

Cho các số a, b, c thỏa mãn loga3=2, logb3=14, logabc3=215. Giá trị của logc3 bằng

Cho a>0, b>0 và lna+b3=2lna+lnb3. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đặt log23=a;log25=b. Hãy biểu diễn P=log3240 theo a và b

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $\log_{a} (\frac{\sqrt[3]{a^{7}} . a^{\frac{11}{3}}}{a^{4} . \sqrt[7]{a^{- 5}}}) = \frac{m}{n}$ với $a > 0, m, n \in N *$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $\log_{2} x = \sqrt{2}$ . Giá trị của biểu thức $P = \log_{2}^{2} x + \log_{\frac{1}{2}} x + \log_{4} x$ bằng

Đặt a=ln3, b=ln5. Tính $I = \ln \frac{3}{4} + \ln \frac{4}{5} + \ln \frac{5}{6}$ $+ . . + \ln \frac{124}{125}$ theo a và b.

Cho lnx=2. Tính giá trị của biểu thức $T = 2 \ln \sqrt{e x} - \ln \frac{e^{2}}{\sqrt{x}} + \ln 3 . \log_{3} e x^{2}$

Cho các số a, b, c thỏa mãn $\log_{a} 3 = 2, \log_{b} 3 = \frac{1}{4}, \log_{a b c} 3 = \frac{2}{15}$ . Giá trị của $\log_{c} 3$ bằng

Cho a>0, b>0 và $\ln \frac{a + b}{3} = \frac{2 \ln a + \ln b}{3}$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Đặt $\log_{2} 3 = a; \log_{2} 5 = b$ . Hãy biểu diễn $P = \log_{3} 240$ theo a và b