Câu hỏi:

11/05/2021 386

Cho $\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + lnx}}{x} d x = \frac{a - b \sqrt{3}}{3}$ với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. a-2b=12

B. ab=24

C. a-b=10

D. a+b=10

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 (có đáp án) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

$\int_{1}^{e} \frac{\sqrt{3 + lnx}}{x} d x = \int_{1}^{e} {(3 + lnx)}^{\frac{1}{2}} d (3 + lnx) = \frac{2}{3} {(3 + lnx)}^{\frac{3}{2}} |\begin{array}{l} {}^{e}{_{1}} \end{array} = \frac{16 - 6 \sqrt{3}}{3} .$

Vậy $a = 16, b = 6 \Rightarrow a - b = 10 .$

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 4 y - 4 z - 21 = 0 .$

B. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 4 y + 8 z + 9 = 0 .$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1 .$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x + 2 y - 4 z + 11 = 0 .$

Lời giải

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A (- 2; 3; 1)$ và $B (2; 1; 3) .$ Điểm nào dưới đây là trung điểm của đoạn thẳng AB?

A. $M (2; - 1; - 1) .$

B. $N (- 2; 1; - 1) .$

C. $P (0; 2; 2) .$

D. $Q (0; - 2; - 2) .$

Lời giải

Chọn đáp án C

Câu 3

Cho các số nguyên dương n và k $(n > k) .$ Khẳng định nào dưới đây sai?

A. $A_{n}^{k} = n! C_{n}^{k} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!} .$

C. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .$

D. $A_{n}^{k} = k! C_{n}^{k} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai số phức $z = (a - 2 b) - (a - b) i$ và z= 1-2i. Biết $z = w i .$ Tính $S = a + b .$

A. S=-3

B. S=-4

C. S= -7

D. S= 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$

C. $y = \frac{x - 2}{2 x - 1} .$

D. $y = \frac{x - 3}{x - 2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Tang của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng $(A B C D)$ là:

A. 1

B. $\frac{1}{\sqrt{5}} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\sqrt{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số $y = \log_{5} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

A. $D = (- \frac{1}{3}; + \infty) .$

B. $D = [- \frac{1}{3}; + \infty) .$

C. $D = (\frac{1}{3}; + \infty) .$

D. $D = (0; + \infty) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

ĐHSP TP.Hồ Chí Minh

ĐH Khoa học và Công nghệ Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học