Câu hỏi:

29/09/2022 2,436

Hai dao động điều hòa có li độ dao động lần lượt là: $x_{1} = 8 c o s (20 π t - \frac{π}{2}) c m$ và $x_{2} = 6 \cos (20 π t + π) c m$ . Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 140π cm/s

B. 200π cm/s

C. 280π cm/s

D. 20π cm/s

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Phương trình dao động 1 : $x_{1} = 8 c o s (20 π t - \frac{π}{2}) c m$

Phương trình dao động 2 là : $x_{2} = 6 \cos (20 π t + π) c m$

+ Độ lệch pha giữa hai dao động: $Δ φ = π - (- \frac{π}{2}) = \frac{3 π}{2} (r a d)$

=> Hai chất điểm vuông pha

=> Biên độ dao động tổng hợp $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}} = 10 c m$

Vận tốc lớn nhất : $v_{m ax} = ω . A = 20 π .10 = 200 π c m / s$

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ $A_{1} = 6 c m$ và trễ pha $\frac{π}{2}$ so với dao động tổng hợp. Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9 cm. Biên độ dao động tổng hợp bằng:

A. 18cm

B. 12cm

C. $9 \sqrt{3}$ cm

D. $6 \sqrt{3}$ cm

Lời giải

Đáp án D

Dao động tổng hợp: $x = x_{1} + x_{2}$

Tại thời điểm dao động thứ hai có li độ bằng biên độ của dao động thứ nhất thì dao động tổng hợp có li độ 9cm, ta có: $x_{1} + 6 c m = 9 c m \Rightarrow x_{1} = 3 c m$

Dựa vào đề bài ta biểu diễn được các véc tơ dao động như hình bên.

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết dao động thứ nhất có biên độ A1= 6m (ảnh 1)

Hai dao động vuông pha nên ta có:

$\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}} + \frac{x_{}^{2}}{A_{}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{3^{2}}{6^{2}} + \frac{9^{2}}{A^{2}} = 1 \Rightarrow A = 6 \sqrt{3} c m$

Câu 2

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình $x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m$ ; $x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m$ và $x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m$ . Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

A. $x = 10 cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

B. $x = 2 \sqrt{3} cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

C. $x = 10 cos (10 π t + \frac{5 π}{12}) c m$

D. $x = 2 \sqrt{3} cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Lời giải

Đáp án D

Dao động thành phần:

$\begin{array}{l} x_{1} = 4 c o s (10 π t + \frac{π}{4}) c m \\ x_{2} = 4 c o s (10 π t + \frac{7 π}{12}) c m \\ x_{3} = 6 \sin (10 π t + \frac{π}{12}) c m \end{array}$

Phương trình dao động tổng hợp $x = x_{1} + x_{2} + x_{3}$

Ta thấy: $x_{2}, x_{3}$ dao động ngược pha nhau

Ta suy ra: $x_{23} = x_{2} + x_{3} = 2 c os (10 π t - \frac{5 π}{12}) c m$ $\to x = x_{1} + x_{23}$

Độ lệch pha: $Δ φ = \frac{π}{4} + \frac{5 π}{12} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

+ Biên độ dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{23}^{2} + 2 A_{1} A_{23} cosΔ φ} \\ = \sqrt{4^{2} + 2^{2} + 2.4.2 cos \frac{2 π}{3}} = 2 \sqrt{3} c m \end{array}$

+ Pha của dao động tổng hợp:

$\begin{array}{l} \tan φ = \frac{A_{1} \sin φ_{1} + A_{23} \sin φ_{23}}{A_{1} cos φ_{1} + A_{23} cos φ_{23}} \\ = \frac{4. \sin \frac{π}{4} + 2. \sin \frac{- 5 π}{12}}{4. cos \frac{π}{4} + 2 cos \frac{- 5 π}{12}} = 2 - \sqrt{3} \\ \to φ = 15^{0} = \frac{π}{12} \end{array}$

=> Phương trình dao động tổng hợp: $x = 2 \sqrt{3} cos (10 π t + \frac{π}{12}) c m$

Câu 3

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là $x = 4 c o s (2 π t - \frac{π}{6}) c m$ . Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là $x_{1} = 3 c o s (2 π t + \frac{π}{3}) c m$ . Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

A. $x_{2} = 5 c o s (2 π t + 1, 17) c m$

B. $x_{2} = c o s (2 π t + \frac{π}{2}) c m$

C. $x_{2} = c o s (2 π t - \frac{π}{2}) c m$

D. $x_{2} = 5 c o s (2 π t - 1, 17) c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai dao động điều hoà với li độ $x_{1}$ và $x_{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

A. 140π cm/s

B. 200π cm/s

C. 280π cm/s

D. 20π cm/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một vật khối lượng m = 250g được gắn vào đầu một lò xo nằm ngang. Vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số lần lượt có phương trình $x_{1} = 3 c o s (4 t + \frac{π}{3}) c m$ và $x_{2} = 4 c o s (4 t + \frac{5 π}{6}) c m$ . Năng lượng dao động của vật nặng bằng:

A. 5pJ

B. 5mJ

C. 5μJ

D. 5nJ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là $x_{1} = A_{1} c o s (ω t - \frac{3 π}{4}) c m$ và $x_{2} = A_{2} c o s (ω t + \frac{3 π}{12}) c m$ . Gọi E là cơ năng của vật. Biết $A_{1} > A_{2}$ . Khối lượng của vật bằng

A. $\frac{2 E}{ω^{2} {(A_{1} - A_{2})}^{2}}$

B. $\frac{E}{ω^{2} \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2}}}$

C. $\frac{2 E}{ω^{2} (A_{1}^{2} + A_{2}^{2})}$

D. $\frac{2 E}{ω^{2} {(A_{1} + A_{2})}^{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Hai dao động điều hòa có li độ dao động lần lượt là: x1=8cos20πt− π2 cm và x2=6cos20πt+πcm. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có phương trình x1=4cos10πt+π4 cm; x2=4cos10πt + 7π12 cm và x3=6sin10πt + π12 cm. Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là x=4cos2πt− π6 cm. Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là x1=3cos2πt+ π3 cm. Dao động thứ hai có phương trình li độ là:

Cho hai dao động điều hoà với li độ x1 và x2 có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là x1=A1cosωt−3π4 cm và x2=A2cosωt + 3π12 cm. Gọi E là cơ năng của vật. Biết A1>A2. Khối lượng của vật bằng

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hai dao động điều hòa có li độ dao động lần lượt là: $x_{1} = 8 c o s (20 π t - \frac{π}{2}) c m$ và $x_{2} = 6 \cos (20 π t + π) c m$ . Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là:

Cho hai dao động điều hoà với li độ $x_{1}$ và $x_{2}$ có đồ thị như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là: