Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+x+4x+1 trên đoạn 0;2. Giá trị của a+A bằng: A. 18 B. 7 C. 12 D. 0

Điều kiện: x≠1Ta có: y=x+4x+1⇒y'=1−4x+12⇒y'=0⇔x+12=4⇔x=1∈0;2x=−3∉0;2Tínhy0=4;y2=103;y1=3⇒miny=3maxy=4⇒a=3A=4⇒a+A=7Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/05/2021 1,571

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị của $a + A$ bằng:

A. 18

B. 7

Đáp án chính xác

C. 12

D. 0

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện: $x \neq 1$

Ta có: $y = x + \frac{4}{x + 1} \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{(x + 1)}^{2}}$

$\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in [0; 2] \\ x = - 3 \notin [0; 2] \end{matrix}$

Tính $y (0) = 4; y (2) = \frac{10}{3}; y (1) = 3 \Rightarrow \{\begin{matrix} \min y = 3 \\ \max y = 4 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} a = 3 \\ A = 4 \end{matrix} \Rightarrow a + A = 7$

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\max_{x \in R} f (x) = 3$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2.

D. $\min_{x \in [0; 4]} f (x) = - 1$

Xem đáp án » 06/06/2021 8,320

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 3.

B. GTNN của hàm số bằng giá trị cực tiểu của hàm số.

C. Hàm số không có GTNN.

D. Hàm số có GTLN là 3

Xem đáp án » 06/06/2021 3,075

Câu 3:

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

A. – 2

B. 46

C. –23

D. 23

Xem đáp án » 06/06/2021 1,399

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. $\max_{[- 3; 0]} f (x) = f (- 3)$

B. $\min_{[1; 3]} f (x) = - 7$

C. $\min_{[- \infty; 2]} f (x) = - 7$

D. $\max_{[- 1; 1]} f (x) < - 3$

Xem đáp án » 13/05/2021 1,048

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2.

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1.

C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 1.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -1 và 1.

Xem đáp án » 13/05/2021 918

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 1

Xem đáp án » 06/06/2021 762

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị của $a + A$ bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x2+x+4x+1 trên đoạn 0;2. Giá trị của a+A bằng:

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x4+2x2−1 trên đoạn −1;2 lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số y=fx xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=fx liên tục trên −1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx trên đoạn −1;3. Tính M – m.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị của $a + A$ bằng:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên đoạn $[- 1; 2]$ lần lượt là M và m. Khi đó giá trị của M.m là:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.