Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R? A. y=sinx-3x B. y=cosx+2x C. y=x3 D. y=x5

+ Xét đáp án A: y=sinx-3x ⇒y'=cosx-3Với ∀x∈R ta có: -1≤cosx≤1⇒y'=cox-3<0∀x∈R⇒ hàm số nghịch biến trên R.Vậy hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R.+ Xét đáp án B: y=cosx+2x⇒y'=-sinx+2Với ∀x∈R ta có: -1≤sinx≤1⇒y'=-sinx+2>0∀x∈R⇒ hàm số đồng biến trên R.+ Xét đáp án C: y'=3x2≥0,∀x nên hàm số đồng biến trên R+ Xét đáp án D: y'=5x4≥0,∀x nên hàm số đồng biến trên RVậy chỉ có hàm số ở đáp án A không đồng biến trên RĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

14/05/2021 1,398

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

A. $y = \sin x - 3 x$

Đáp án chính xác

B. $y = \cos x + 2 x$

C. $y = x^{3}$

D. $y = x^{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét đáp án A: $y = \sin x - 3 x$ $\Rightarrow y' = \cos x - 3$

Với $\forall x \in R$ ta có: $- 1 \leq \cos x \leq 1 \Rightarrow y' = c o x - 3 < 0 \forall x \in R \Rightarrow$ hàm số nghịch biến trên R.

Vậy hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R.

+ Xét đáp án B: $y = \cos x + 2 x \Rightarrow y' = - \sin x + 2$

Với $\forall x \in R$ ta có: $- 1 \leq \sin x \leq 1 \Rightarrow y' = - \sin x + 2 > 0 \forall x \in R \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên R.

+ Xét đáp án C: $y' = 3 x^{2} \geq 0, \forall x$ nên hàm số đồng biến trên R

+ Xét đáp án D: $y' = 5 x^{4} \geq 0, \forall x$ nên hàm số đồng biến trên R

Vậy chỉ có hàm số ở đáp án A không đồng biến trên R

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 3)$

Xem đáp án » 14/05/2021 13,562

Câu 2:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

A. $(0; 2)$

B. $(- \infty; 0)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 2)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 14/05/2021 12,362

Câu 3:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

B. $(- \infty; + \infty)$

C. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

D. $(- \infty; 1)$

Xem đáp án » 14/05/2021 4,692

Câu 4:

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 3$ nghịch biến trên những khoảng nào?

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$ và $(2; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; 2)$

Xem đáp án » 14/05/2021 3,340

Câu 5:

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; - 1)$ và $(0; 1)$

C. R

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án » 13/05/2021 2,934

Câu 6:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; 1); (2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Xem đáp án » 13/05/2021 1,399

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 3$ nghịch biến trên những khoảng nào?

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

Nhà sách VIETJACK:

Hàm số y=-x3+3x2-1 đồng biến trên khoảng

Hàm số y=x3-3x2+4 đồng biến trên:

Cho hàm số y=-x4+2x3-2x-1 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số y=2x3-9x2+12x+3 nghịch biến trên những khoảng nào?

Hàm số y=-x4-2x2+3 nghịch biến trên:

Hình dưới là đồ thị hàm số y = f'(x). Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$ đồng biến trên khoảng

Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ đồng biến trên:

Cho hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{3} - 2 x - 1$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Hàm số $y = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + 3$ nghịch biến trên những khoảng nào?

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 3$ nghịch biến trên:

Hình dưới là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ . Hỏi hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?