Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2 B. Hàm số có cực trị C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3) D. Hàm số nghịch biến trên −∞;2∪2;+∞

Đáp án AXét hàm số : y=2x+1x−2+ limx→2+2x+1x−2=+∞,limx→2−2x+1x−2=−∞Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng+ y'=−5x−22<0,∀x≠2⇒ hàm số y=2x+1x−2 không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;2;2;+∞. Phương án B và D sai+ Ta có 3=2.1+11−2 vô lí ⇒ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.

Câu hỏi:

14/05/2021 11,861

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2

Đáp án chính xác

B. Hàm số có cực trị

C. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 3)

D. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 2) \cup (2; + \infty)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 35 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Xét hàm số : $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$

+ $\lim_{x \to 2^{+}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = + \infty, \lim_{x \to 2^{-}} \frac{2 x + 1}{x - 2} = - \infty$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 2. Phương án A đúng

+ $y' = - \frac{5}{{(x - 2)}^{2}} < 0, \forall x \neq 2 \Rightarrow$ hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ không có cực trị và hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 2); (2; + \infty)$ . Phương án B và D sai

+ Ta có $3 = \frac{2.1 + 1}{1 - 2}$ vô lí $\Rightarrow$ đồ thị hàm số không đi qua điểm A (1; 3). Phương án C sai.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 14/05/2021 3,687

Câu 2:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

A. -9

B. -3

C. -1

D. 1

Xem đáp án » 14/05/2021 2,971

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị (C) có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác cân

B. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

C. Giá trị lớn nhất của hàm số là 4

D. Đồ thị (C) không có điểm cực đại nhưng có hai điểm cực tiểu là (1-; 3) và (1;3)

Xem đáp án » 14/05/2021 2,544

Câu 4:

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

A. m = -11

B. m = 1

C. m = 11

D. m = -1

Xem đáp án » 14/05/2021 1,761

Câu 5:

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 14/05/2021 1,152

Câu 6:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án » 14/05/2021 1,051

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số y=2x+1x−2. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Số giá trị m nguyên để hàm số y=mx+2x+m nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số y=x2−3xx+1 có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bênKhẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=mx+5x+1 đi qua A1;−3

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số y=x3−3x2+2 và y=−x2+7x−11

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 2}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Số giá trị m nguyên để hàm số $y = \frac{m x + 2}{x + m}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là:

Hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x}{x + 1}$ có giá trị cực đại bằng:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị (C) như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x + 5}{x + 1}$ đi qua $A (1; - 3)$

Tìm số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ và $y = - x^{2} + 7 x - 11$

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có bảng biến thiên trong hình dưới:
Số nghiệm của phương trình f(x) = -0,5 là: