Cho M = x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N A. M < N B. M > N C. M ≥ N D.M = N

Ta có M =x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy= x2+xy+y2x2-y2.x2-2xy+y2x3-y3= (x2+xy+y2)(x-y)2(x-y)(x+y)(x-y)(x2+xy+y2)= 1x+y => M =1x+yVà N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4=x2-y2x2+y2.x4-y4x2-2xy+y2=(x-y)(x+y)(x2+y2)(x2-y2)(x2+y2)(x-y)2=(x+y)(x2-y2)x-y=(x+y)(x-y)(x+y)x-y=(x+y)2 N = (x + y)2Với x + y = 6 thì M =1x+y=16Và N = (x + y)2 = 62 = 36. Nên M < NĐáp án cần chọn là: A

Câu hỏi:

14/05/2021 290

Cho M = $\frac{x^{2} + y^{2} + x y}{x^{2} - y^{2}} : \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} + y^{2} - 2 x y}$ và N = $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} : \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{4} - y^{4}}$ . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

A. M < N

Đáp án chính xác

B. M > N

C. M ≥ N

D.M = N

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 13 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Phép nhân, phép chia các phân thức đại số có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có M = $\frac{x^{2} + y^{2} + x y}{x^{2} - y^{2}} : \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} + y^{2} - 2 x y}$

= $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{x^{2} - y^{2}} . \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{3} - y^{3}}$

= $\frac{(x^{2} + x y + y^{2}) {(x - y)}^{2}}{(x - y) (x + y) (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})}$

= $\frac{1}{x + y}$ => M = $\frac{1}{x + y}$

Và N = $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} : \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{4} - y^{4}}$

= $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} . \frac{x^{4} - y^{4}}{x^{2} - 2 x y + y^{2}}$

= $\frac{(x - y) (x + y) (x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})}{(x^{2} + y^{2}) {(x - y)}^{2}}$

= $\frac{(x + y) (x^{2} - y^{2})}{x - y} = \frac{(x + y) (x - y) (x + y)}{x - y} = (x + y)^{2}$

N = (x + y)²

^{Với x + y = 6 thì M = $\frac{1}{x + y} = \frac{1}{6}$}

Và N = (x + y)² = 6² = 36. Nên M < N

Đáp án cần chọn là: A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị của biểu thức
T = $[\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}]$

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 14/05/2021 1,470

Câu 2:

Tìm biểu thức N, biết N: $\frac{x^{2} + x + 1}{2 x + 2} = \frac{x + 1}{x^{3} - 1}$

A. $\frac{1}{2 (x - 1)}$

B. $\frac{1}{x - 1}$

C. $\frac{1}{2 (x + 1)}$

D. $\frac{1}{2 (1 - x)}$

Xem đáp án » 14/05/2021 812

Câu 3:

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

A. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y$

B. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = y z$

C. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = x y z$

D. $\frac{{(x y + y z + z x)}^{2} - (x^{2} y^{2} + y^{2} z^{2} + z^{2} x^{2})}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} : \frac{{(x + y + z)}^{2}}{x^{2} + y^{2} + z^{2}} = 1$

Xem đáp án » 14/05/2021 780

Câu 4:

Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5 x}{x^{2} + 2 x + 1} . Q = \frac{x}{x^{2} - 1}$

A. $\frac{x + 1}{x - 1}$

B. $\frac{x - 1}{x + 1}$

C. $\frac{x - 1}{5 (x + 1)}$

D. $\frac{x + 1}{5 (x - 1)}$

Xem đáp án » 14/05/2021 646

Câu 5:

Tìm x, biết $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} = 1$

A. x = -6

B. x = -5

C. x = -7

D. không có x

Xem đáp án » 14/05/2021 567

Câu 6:

Tìm biểu thức M, biết $\frac{x^{2} + x y - 2 y^{2}}{x^{4} - y^{4}} . M = \frac{x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}$

A. $\frac{x + y}{x - 2 y}$

B. $\frac{x + y}{x + 2 y}$

C. $\frac{x + y}{2 x + y}$

D. $\frac{x - y}{x + 2 y}$

Xem đáp án » 14/05/2021 537

Câu 7:

Tìm phân thức Q biết $\frac{x^{2} + 5 x}{x - 2} . Q = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x}$

A. Q= $\frac{x + 5}{x}$

B.Q= $\frac{x - 5}{x}$

C. Q= $\frac{x + 5}{x^{2}}$

D. Q= $\frac{x - 5}{x^{2}}$

Xem đáp án » 14/05/2021 519

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho M = $\frac{x^{2} + y^{2} + x y}{x^{2} - y^{2}} : \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} + y^{2} - 2 x y}$ và N = $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} : \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{4} - y^{4}}$ . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị của biểu thức
T = $[\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}]$

Tìm biểu thức N, biết N: $\frac{x^{2} + x + 1}{2 x + 2} = \frac{x + 1}{x^{3} - 1}$

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5 x}{x^{2} + 2 x + 1} . Q = \frac{x}{x^{2} - 1}$

Tìm x, biết $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} = 1$

Tìm biểu thức M, biết $\frac{x^{2} + x y - 2 y^{2}}{x^{4} - y^{4}} . M = \frac{x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}$

Tìm phân thức Q biết $\frac{x^{2} + 5 x}{x - 2} . Q = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho M = x2+y2+xyx2-y2:x3-y3x2+y2-2xy và N =x2-y2x2+y2:x2-2xy+y2x4-y4 . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị của biểu thứcT = [x2+(a-b)x-abx2-(a-b)x-ab.x2-(a+b)x+abx2+(a+b)x+ab]:[x2-(b-1)x-bx2+(b+1)x+b.x2-(b+1)x+bx2-(1-b)x-b]

Tìm biểu thức N, biết N: x2+x+12x+2=x+1x3-1

Cho x + y + z ≠ 0 và x = y + z. Chọn đáp án đúng

Tìm biểu thức Q, biết 5xx2+2x+1.Q=xx2-1

Tìm x, biết 1x.xx+1.x+1x+2.x+2x+3.x+3x+4.x+4x+5.x+5x+6=1

Tìm biểu thức M, biết x2+xy-2y2x4-y4.M=x+yx3+x2y+xy2+y3

Tìm phân thức Q biết x2+5xx-2.Q=x2-25x2-2x

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho M = $\frac{x^{2} + y^{2} + x y}{x^{2} - y^{2}} : \frac{x^{3} - y^{3}}{x^{2} + y^{2} - 2 x y}$ và N = $\frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}} : \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x^{4} - y^{4}}$ . Khi x + y = 6, hãy so sánh M và N

Tính giá trị của biểu thức
T = $[\frac{x^{2} + (a - b) x - a b}{x^{2} - (a - b) x - a b} . \frac{x^{2} - (a + b) x + a b}{x^{2} + (a + b) x + a b}] : [\frac{x^{2} - (b - 1) x - b}{x^{2} + (b + 1) x + b} . \frac{x^{2} - (b + 1) x + b}{x^{2} - (1 - b) x - b}]$

Tìm biểu thức N, biết N: $\frac{x^{2} + x + 1}{2 x + 2} = \frac{x + 1}{x^{3} - 1}$

Tìm biểu thức Q, biết $\frac{5 x}{x^{2} + 2 x + 1} . Q = \frac{x}{x^{2} - 1}$

Tìm x, biết $\frac{1}{x} . \frac{x}{x + 1} . \frac{x + 1}{x + 2} . \frac{x + 2}{x + 3} . \frac{x + 3}{x + 4} . \frac{x + 4}{x + 5} . \frac{x + 5}{x + 6} = 1$

Tìm biểu thức M, biết $\frac{x^{2} + x y - 2 y^{2}}{x^{4} - y^{4}} . M = \frac{x + y}{x^{3} + x^{2} y + x y^{2} + y^{3}}$

Tìm phân thức Q biết $\frac{x^{2} + 5 x}{x - 2} . Q = \frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 2 x}$