Câu hỏi:

17/05/2021 363

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

A. A không phải là một số nguyên

B. A là một số nguyên

C. A là một số nguyên dương

D. A là một số nguyên âm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} - . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018} \Rightarrow \frac{3}{4} A = \frac{3}{4} - {(\frac{3}{4})}^{2} + {(\frac{3}{4})}^{3} - {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . + {(\frac{3}{4})}^{2017} - {(\frac{3}{4})}^{2018} + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A + \frac{3}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow (1 + \frac{3}{4}) A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow \frac{7}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] : \frac{7}{4} = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] . \frac{}{7}$

Suy ra A > 1 (1)

Vì ${(\frac{3}{4})}^{2019} < \frac{3}{4} \Rightarrow A < (1 + \frac{3}{4}) . \frac{4}{7} = 1 (2)$

Vậy A không phải là số nguyên

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{100}$

C. $\frac{1}{100}$

D. $\frac{81}{100}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

A. 1155

B. 5511

C. 5151

D. 1515

Lời giải

Đáp án A

Ta có: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$

Suy ra:

$1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2} = 385 - (2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + 8^{2} + 10^{2}) = 285 - 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2})$

Và $12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 20^{2} = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2})$

Suy ra

$S = 2^{2} (6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 + 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2}) = 2^{2} (1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + 4^{2} + 5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + 8^{2} + 9^{2} + 10^{2}) - 385 = 4.385 - 385 = 1155$

Vậy S = 1155

Câu 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{- 10}{11}$

C. $\frac{10}{11}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A > 1

B. A < 1

C. A = 2

D. A = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A >1

B. A < 1

C. A > 2

D. A = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

A. $\frac{44}{35}$

B. $\frac{22}{7}$

C. $\frac{68}{105}$

D. $\frac{6}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{22}{30}$

D. $\frac{15}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho A=1-34+342-343+344+...-342017+342018. Chọn đáp án đúng:

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức x+132+1100 đạt được là:

Cho biết: 12+22+32+...+102=385. Tính nhanh giá trị biểu thức: 122+142+162+182+202-12+32+52+72+92

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2x-0,54+1011 đạt được là:

Cho biểu thức A=-38.2968.22. Chọn khẳng định đúng:

Cho biểu thức A=27.9365.82. Chọn khẳng định đúng:

Giá trị biểu thức : 43.25+8284.3+16.32 là

Giá trị biểu thức : 46.95+69.12084.312-611 là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là: