Câu hỏi:

17/05/2021 632

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

A. A không phải là một số nguyên

B. A là một số nguyên

C. A là một số nguyên dương

D. A là một số nguyên âm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 14 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

$A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} - . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018} \Rightarrow \frac{3}{4} A = \frac{3}{4} - {(\frac{3}{4})}^{2} + {(\frac{3}{4})}^{3} - {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . + {(\frac{3}{4})}^{2017} - {(\frac{3}{4})}^{2018} + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A + \frac{3}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow (1 + \frac{3}{4}) A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow \frac{7}{4} A = 1 + {(\frac{3}{4})}^{2019} \Rightarrow A = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] : \frac{7}{4} = [1 + {(\frac{3}{4})}^{2019}] . \frac{}{7}$

Suy ra A > 1 (1)

Vì ${(\frac{3}{4})}^{2019} < \frac{3}{4} \Rightarrow A < (1 + \frac{3}{4}) . \frac{4}{7} = 1 (2)$

Vậy A không phải là số nguyên

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{2}$

B. $\frac{- 1}{100}$

C. $\frac{1}{100}$

D. $\frac{81}{100}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 2

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

A. $\frac{- 1}{4}$

B. $\frac{- 10}{11}$

C. $\frac{10}{11}$

D. $\frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án C

Câu 3

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

A. 1155

B. 5511

C. 5151

D. 1515

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A > 1

B. A < 1

C. A = 2

D. A = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

A. A >1

B. A < 1

C. A > 2

D. A = 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

A. $\frac{44}{35}$

B. $\frac{22}{7}$

C. $\frac{68}{105}$

D. $\frac{6}{13}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là:

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{22}{30}$

D. $\frac{15}{11}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho $A = 1 - \frac{3}{4} + {(\frac{3}{4})}^{2} - {(\frac{3}{4})}^{3} + {(\frac{3}{4})}^{4} + . . . - {(\frac{3}{4})}^{2017} + {(\frac{3}{4})}^{2018}$ . Chọn đáp án đúng:

Gía trị nhỏ nhất của biểu thức ${(x + \frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{100}$ đạt được là:

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức ${(2 x - 0, 5)}^{4} + \frac{10}{11}$ đạt được là:

Cho biết: $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + . . . + 10^{2} = 385$ . Tính nhanh giá trị biểu thức: $(12^{2} + 14^{2} + 16^{2} + 18^{2} + 20^{2}) - (1^{2} + 3^{2} + 5^{2} + 7^{2} + 9^{2})$

Cho biểu thức $A = \frac{{(- 3)}^{8} . 2^{9}}{6^{8} . 2^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

Cho biểu thức $A = \frac{2^{7} . 9^{3}}{6^{5} . 8^{2}}$ . Chọn khẳng định đúng:

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{3} . 2^{5} + 8^{2}}{8^{4} . 3 + 16 . 3^{2}}$ là

Giá trị biểu thức : $\frac{4^{6} . 9^{5} + 6^{9} . 120}{8^{4} . 3^{12} - 6^{11}}$ là: