Trong các phân số $\frac{2}{7};\frac{2}{45};\frac{-5}{-240};\frac{-7}{18}$ Có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Đáp án D

Ta có

+) $12 = 2^2.3$ nên phân số $\frac{11}{12}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó A sai.

+) $\frac{74}{500}=\frac{37}{250}$. Thấy $250 = 2.5^3$ nên phân số $\frac{74}{500}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Do đó B sai.

+) 33 = 3.11 nên phân số $\frac{2}{33}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó C sai.

+) $45 = 3^2.5$ nên phân số $\frac{11}{45}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Do đó D đúng.

Đáp án A

Ta có:

14 = 2 .7 nên phân số $\frac{5}{14}$ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

$20 = 2^2.5$ nên phân số $\frac{1}{20}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{3}{75}=\frac{1}{25}$ có $25 = 5^2$ nên phân số $\frac{3}{75}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{-11}{-100}=\frac{11}{100}$ có $100 = 2^2.5^2$ nên phân số $\frac{-11}{-100}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

$\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$ có 5 = 5 nên phân số $\frac{6}{15}$ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Như vậy, trong năm phân số $\frac{5}{14};\frac{1}{20};\frac{3}{75};\frac{-11}{-100};\frac{6}{15}$ có một phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.