Cho đa thức $f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4$.

Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

Đáp án cần chọn là B.

Vì số  học sinh giỏi kì I bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì  I bằng $\frac{2}{7+2}=\frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp

Vì số học sinh giỏi kì II bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp

5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng $\frac{1}{3}-\frac{2}{9}=\frac{1}{9}$ số học sinh cả lớp

Số học sinh của lớp 6A là $5÷\frac{1}{9}=45$ (học sinh)

Vậy lớp 6A có 45 học sinh

Đáp án cần chọn là A.

Theo đề bài ta có:

Thế (1) vào (2) ta có:

$4a_3-a_3=0\iff a_3=0\Rightarrow a_3=a_1=0$.

Vậy đa thức $f\left(x\right)=a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0$.

Vì $x^4={\left(-x\right)}^4; x^2={\left(-x\right)}^2$ với mọi x, do đó:

$a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0=a_4{\left(-x\right)}^4+a_2{\left(-x\right)}^2+a_0$

Suy ra $f\left(x\right)=f\left(-x\right)$ với mọi x.