Cho đa thức f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f1=f-1; f2=f-2. Chọn câu đúng: A. fx=f-x với mọi x. B. fx=-f-x với mọi x. C. fx=2f-x với mọi x. D. fx=3f-x với mọi x.

Đáp án cần chọn là A.Theo đề bài ta có:Thế (1) vào (2) ta có:4a3-a3=0⇔a3=0⇒a3=a1=0.Vậy đa thức fx=a4x4+a2x2+a0.Vì x4=-x4; x2=-x2 với mọi x, do đó:a4x4+a2x2+a0=a4-x4+a2-x2+a0Suy ra fx=f-x với mọi x.

Câu hỏi:

30/05/2021 1,035

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

A. $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

Đáp án chính xác

B. $f (x) = - f (- x)$ với mọi x.

C. $f (x) = 2 f (- x)$ với mọi x.

D. $f (x) = 3 f (- x)$ với mọi x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7: Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là A.

Theo đề bài ta có:

Thế (1) vào (2) ta có:

$4 a_{3} - a_{3} = 0 \Leftrightarrow a_{3} = 0 \Rightarrow a_{3} = a_{1} = 0$ .

Vậy đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0}$ .

Vì $x^{4} = {(- x)}^{4}; x^{2} = {(- x)}^{2}$ với mọi x, do đó:

$a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0} = a_{4} {(- x)}^{4} + a_{2} {(- x)}^{2} + a_{0}$

Suy ra $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

A. 40.

B. 45.

C. 35.

D. 42.

Xem đáp án » 29/05/2021 2,158

Câu 2:

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

A. x = 0.

B. x = 2.

C. x = -3.

D. x = 3.

Xem đáp án » 30/05/2021 852

Câu 3:

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

A. $a = 0$ .

B. $a = 0; b \neq 0$ .

C. $a \neq 0; b \neq 0$ .

D. $a = 0; b = 0$ .

Xem đáp án » 30/05/2021 824

Câu 4:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.

A. $f (1) = f (- 1)$ .

B. Đa thức f(x) không có nghiệm.

C. Cả A, B đều sai.

D. Cả A, B đều đúng.

Xem đáp án » 30/05/2021 630

Câu 5:

Cho đa thức $P (x) = 2 x^{2} + m x - 10$ .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = 3.

Xem đáp án » 29/05/2021 593

Câu 6:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

A. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + 10 x^{3} + x^{2} + 1$ .

B. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + x^{2}$ .

C. $f (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} + x^{2} + 1$ .

D. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + x^{2} + 1$ .

Xem đáp án » 30/05/2021 584

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.

Cho đa thức $P (x) = 2 x^{2} + m x - 10$ .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho đa thức f(x)=a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0. Biết rằng f1=f-1; f2=f-2. Chọn câu đúng:

Nhà sách VIETJACK:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng 27 số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng 12 số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Cho hai đa thức P(x)=-3x2+2x+1; Q(x)=-3x2+x-2.Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Xét đa thức P(x)=ax+b, giả sử rằng có hai giá trị khác nhau x1, x2 là nghiệm của P(x) thì:

Cho đa thức fx=2x6+3x2+5x3-2x2+4x4-x3+1-4x3-x4.Chọn đáp án đúng.

Cho đa thức P(x)=2x2+mx-10.Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

Cho đa thức fx=2x6+3x2+5x3-2x2+4x4-x3+1-4x3-x4.Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.

Cho đa thức $P (x) = 2 x^{2} + m x - 10$ .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Thu gọn biểu thức f(x) ta được.