Câu hỏi:

30/05/2021 1,783

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

A. $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

B. $f (x) = - f (- x)$ với mọi x.

C. $f (x) = 2 f (- x)$ với mọi x.

D. $f (x) = 3 f (- x)$ với mọi x.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 12 câu Trắc nghiệm Toán 7: Ôn tập chương 4 có đáp án (Vận dụng) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án cần chọn là A.

Theo đề bài ta có:

Thế (1) vào (2) ta có:

$4 a_{3} - a_{3} = 0 \Leftrightarrow a_{3} = 0 \Rightarrow a_{3} = a_{1} = 0$ .

Vậy đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0}$ .

Vì $x^{4} = {(- x)}^{4}; x^{2} = {(- x)}^{2}$ với mọi x, do đó:

$a_{4} x^{4} + a_{2} x^{2} + a_{0} = a_{4} {(- x)}^{4} + a_{2} {(- x)}^{2} + a_{0}$

Suy ra $f (x) = f (- x)$ với mọi x.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 7 Toán

2,175 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 1)

15 câu 33.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Văn

484 người thi tuần này

6 câu Trắc nghiệm Viết bài văn phân tích đặc điểm nhân vật trong một tác phẩm văn học Kết nối tri thức có đáp án

6 câu 1.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tiếng Anh

322 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tiếng Anh 7 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)

20 câu 3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Khoa học tự nhiên

386 người thi tuần này

Trắc nghiệm Tốc độ ánh sáng lớp 7 (có đáp án)

10 câu 5.9 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Lịch sử

372 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Lịch sử 7 có đáp án (sách mới)

10 câu 372 lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Địa lý

671 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Địa lý 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Giáo dục công dân

790 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Giáo dục công dân 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 5.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 7 Tin học

1,281 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tin học 7 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

13 câu 9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

A. 40.

B. 45.

C. 35.

D. 42.

Lời giải

Đáp án cần chọn là B.

Vì số học sinh giỏi kì I bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7 + 2} = \frac{2}{9}$ số học sinh cả lớp

Vì số học sinh giỏi kì II bằng số học sinh còn lại nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2 + 1} = \frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp

5 học sinh đạt loại giỏi tăng thêm của học kì II so với học kì I bằng $\frac{1}{3} - \frac{2}{9} = \frac{1}{9}$ số học sinh cả lớp

Số học sinh của lớp 6A là $5 \div \frac{1}{9} = 45$ (học sinh)

Vậy lớp 6A có 45 học sinh

Câu 2

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

A. x = 0.

B. x = 2.

C. x = -3.

D. x = 3.

Lời giải

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: $P (x) = Q (x) \Leftrightarrow P (x) - Q (x) = 0$

Mà theo câu trước ta có $P (x) - Q (x) = x + 3$ nên

$P (x) - Q (x) = 0 \Leftrightarrow x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 3$

Vậy với $x = - 3$ thì $P (x) = Q (x) .$

Câu 3

Xét đa thức $P (x) = a x + b$ , giả sử rằng có hai giá trị khác nhau $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của P(x) thì:

A. $a = 0$ .

B. $a = 0; b \neq 0$ .

C. $a \neq 0; b \neq 0$ .

D. $a = 0; b = 0$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho đa thức $P (x) = 2 x^{2} + m x - 10$ .Tìm m để P(x) có một nghiệm bằng 2.

A. m = 0.

B. m = 1.

C. m = 2.

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Chọn đáp án đúng.

A. $f (1) = f (- 1)$ .

B. Đa thức f(x) không có nghiệm.

C. Cả A, B đều sai.

D. Cả A, B đều đúng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đa thức $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{2} + 5 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x^{4} - x^{3} + 1 - 4 x^{3} - x^{4}$ .
Thu gọn biểu thức f(x) ta được.

A. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + 10 x^{3} + x^{2} + 1$ .

B. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + x^{2}$ .

C. $f (x) = 2 x^{6} + 5 x^{4} + x^{2} + 1$ .

D. $f (x) = 2 x^{6} + 3 x^{4} + x^{2} + 1$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho đa thức $f (x) = a_{4} x^{4} + a_{3} x^{3} + a_{2} x^{2} + a_{1} x + a_{0}$ . Biết rằng $f (1) = f (- 1); f (2) = f (- 2)$ . Chọn câu đúng:

Lớp 6A có số học sinh giỏi kì I bằng $\frac{2}{7}$ số học sinh còn lại. Học kì II có thêm 5 học sinh đạt loại giỏi nên số học sinh giỏi kì II bằng $\frac{1}{2}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh của lớp 6A.

Cho hai đa thức $P (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1; Q (x) = - 3 x^{2} + x - 2$ .
Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).