Câu hỏi:

31/05/2021 2,501

Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên

ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)

Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.

Suy ra EI = DE2; FK = BF2 mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.

Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => EIF^ = 900

Hình bình hành EIFK có một góc vuông EIF^ = 900 nên EIFK là hình chữ nhật.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

 

 

 

Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt nhau tại O.

Theo tính chất hình thoi ta có AC vuông góc với BD, O là trung điểm của AC, BD

Do đó: OA = 12AC = 16 : 2 = 8(cm) ; OB = 12BD = 12 : 2 = 6 (cm)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại O ta có:

AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100 => AB = 10(cm)

Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10cm

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP