Cho hình bình hành ABCD có DC = 2BC. Gọi E, F là trung điểm của AB, DC. Gọi AF cắt DE tại I, BF cắt CE tại K. Tứ giác EIFK là hình gì?
A. Hình chữ nhật
B. Hình thoi
C. Hình vuông
D. Cả A, B, C đều sai
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Theo câu trước ta có tứ giác BEDF là hình bình hành nên
ED = BF, ED // BF => EI // FK (1)
Theo câu trước ta có tứ giác AEDF và BEFC là hình thoi nên I, K lần lượt là trung điểm của DE và BF.
Suy ra EI = ; FK = mà DE = BF (cmt) => EI = FK (2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EIFK là hình bình hành.
Mà AEDF là hình thoi nên AF ⊥ DE (tính chất hình thoi) => = 900
Hình bình hành EIFK có một góc vuông = 900 nên EIFK là hình chữ nhật.
Đáp án cần chọn là: A
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 25cm
B. cm
C. 10cm
D. 5cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 2
A. 14cm
B. 28 cm
C. 100 cm
D. 10 cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giả sử hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm cắt nhau tại O.
Theo tính chất hình thoi ta có AC vuông góc với BD, O là trung điểm của AC, BD
Do đó: OA = AC = 16 : 2 = 8(cm) ; OB = BD = 12 : 2 = 6 (cm)
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABO vuông tại O ta có:
AB2 = OA2 + OB2 = 62 + 82 = 100 => AB = 10(cm)
Vậy độ dài cạnh hình thoi là 10cm
Đáp án cần chọn là: D
Câu 3
A. 34cm
B. 7cm
C. 6,5cm
D. 21cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tứ giác DEBF là hình bình hành.
B. Tứ giác AEFD là hình thoi
C. Tứ giác EBCF là hình vuông
D. Cả A, B đều đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 1300
B. 900
C. 1100
D. 1200
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 8cm
B. 12cm
C. 11,5cm
D. 11cm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập