Cho phương trình: (4m² – 9)x = 2m² + m – 3. Tìm m để phương trình có vô số nghiệm

Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế của phương trình cho x² ≠ 0 ta được:

Nửa chu vi hình chữ nhật ban đầu là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m), (0 < x < 186).

Suy ra chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(186 – x) = 186x – x² (m²)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là: 186 – x + 10 = 196 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật mới là: (x + 21)(196 – x) = 175x – x² + 4116 (m²)

Theo đề bài ta có phương trình: 186x – x² + 2862 = 175x – x² + 4116

$\iff$ 11x = 1254 $\iff$ x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Đáp án cần chọn là: D