Câu hỏi:

05/06/2021 9,131

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f (x)$ đã cho

D. Nếu $f' (x)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và f (x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phát biểu “Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm” là sai vì tồn tại hàm số có cực trị tại điểm $x_{0}$ không phải là nghiệm của đạo hàm (chẳng hạn hàm $y = |x|$ đạt cực trị tại x = 0 mà không có đạo hàm tại điểm đó)

Phát biểu “Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ ” là sai vì nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) > 0$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$

Phát biểu “Nếu $f' (x_{0}) = 0$ và $f'' (x_{0}) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f (x)$ đã cho” là sai vì tồn tại hàm số, chẳng hạn $y = x^{4}$ có $f' (0) = 0$ và $f'' (0) = 0$

Và x = 0 là cực trị của hàm số.

Phát biểu “Nếu $f' (x)$ đổi dấu khi x qua điểm $x_{0}$ và f (x) liên tục tại $x_{0}$ thì hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0}$ ” là đúng.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực đại tại $x_{0}$ khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua $x_{0}$
2. Hàm số $y = f (x)$ đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chỉ khi $x_{0}$ là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu $f' (x) = 0$ và $f'' (x) = 0$ thì $x_{0}$ không phải là cực trị của hàm số $y = f (x)$ đã cho
4. Nếu $f' (x) = 0$ và $f'' (x) = 0$ thì hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$
Các phát biểu đúng là:

A. 1, 3, 4

B. 1

C. 1, 2, 4

D. Tất cả đều đúng

Xem đáp án » 05/06/2021 6,903

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực trị tại x = 1

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Xem đáp án » 05/06/2021 3,994

Câu 3:

Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số bậc ba luôn không có cực trị

B. Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị

C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

D. Hàm số bậc ba luôn có cực trị

Xem đáp án » 05/06/2021 3,241

Câu 4:

Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

A. Giá trị cực tiểu của hàm số

B. Giá trị cực đại của hàm số

C. Điểm cực tiểu của hàm số

D. Điểm cực đại của hàm số

Xem đáp án » 05/06/2021 2,383

Câu 5:

Chọn phát biểu đúng:

A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu

B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại

C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu

D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu

Xem đáp án » 05/06/2021 2,133

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_{0}$ thì:

A. $x_{0}$ là điểm cực đại của hàm số

B. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số

C. $x_{0}$ là điểm cực đại của đồ thị hàm số

D. $x_{0}$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Xem đáp án » 04/06/2021 2,036

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Chọn phát biểu đúng:

Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

Chọn phát biểu đúng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_{0}$ thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Chọn phát biểu đúng:

Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì fx0 là:

Chọn phát biểu đúng:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x0 thì:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:

Nếu $x_{0}$ là điểm cực tiểu của hàm số thì $f (x_{0})$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm $x_{0}$ thì: