Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm thì:
A. là điểm cực đại của hàm số
B. là điểm cực tiểu của hàm số
C. là điểm cực đại của đồ thị hàm số
D. là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
Câu hỏi trong đề: 30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm thì là điểm cực đại của hàm số
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm
B. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
C. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho
D. Nếu đổi dấu khi x qua điểm và f (x) liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án D
Phát biểu “Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm” là sai vì tồn tại hàm số có cực trị tại điểm không phải là nghiệm của đạo hàm (chẳng hạn hàm đạt cực trị tại x = 0 mà không có đạo hàm tại điểm đó)
Phát biểu “Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại ” là sai vì nếu và thì hàm số đạt cực tiểu tại
Phát biểu “Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho” là sai vì tồn tại hàm số, chẳng hạn có và
Và x = 0 là cực trị của hàm số.
Phát biểu “Nếu đổi dấu khi x qua điểm và f (x) liên tục tại thì hàm số đạt cực trị tại điểm ” là đúng.
Câu 2
A. 1, 3, 4
B. 1
C. 1, 2, 4
D. Tất cả đều đúng
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B
+ Ta có định lí: nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm 1 đúng.
+ Điều kiện cần để là điểm cực trị của hàm số là: là nghiệm của phương trình sai
+ Nếu và f (x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm thì:
- Nếu thì hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm
- Nếu thì hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm
- Nếu và thì ta không kết luận gì chứ không phải hàm số không đạt cực trị tại điểm
Khi thì ta không kết luận gì vì có thể xảy ra cả hai trường hợp là hàm số đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại
Ví dụ:
+ TH1: xét hàm có ; và
Trong TH này hàm số có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 vì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x = 0.
+ TH2: xét hàm có ;
Trong TH này hàm số có nhưng không đạt cực trị tại x = 0 vì đạo hàm không đổi dấu tại x = 0.
3 và 4 sai
Câu 3
A. Trên (0; 2), hàm số không có cực trị
B. Hàm số đạt cực trị tại x = 1
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hàm số bậc ba luôn không có cực trị
B. Hàm số bậc ba luôn chỉ có một cực trị
C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu
D. Hàm số bậc ba luôn có cực trị
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Giá trị cực tiểu của hàm số
B. Giá trị cực đại của hàm số
C. Điểm cực tiểu của hàm số
D. Điểm cực đại của hàm số
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì không có cực tiểu
B. Hàm số bậc ba nếu có cực tiểu thì không có cực đại
C. Hàm số bậc ba nếu có cực đại thì có cả cực tiểu
D. Hàm số bậc ba luôn có cả cực đại và cực tiểu
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập