Câu hỏi:
05/06/2021 6,763Cho các phát biểu sau:
1. Hàm số đạt cực đại tại khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua
2. Hàm số đạt cực trị tại khi và chỉ khi là nghiệm của đạo hàm.
3. Nếu và thì không phải là cực trị của hàm số đã cho
4. Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại
Các phát biểu đúng là:
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
30 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án B
+ Ta có định lí: nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm (theo chiều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại điểm 1 đúng.
+ Điều kiện cần để là điểm cực trị của hàm số là: là nghiệm của phương trình sai
+ Nếu và f (x) có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm thì:
- Nếu thì hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm
- Nếu thì hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm
- Nếu và thì ta không kết luận gì chứ không phải hàm số không đạt cực trị tại điểm
Khi thì ta không kết luận gì vì có thể xảy ra cả hai trường hợp là hàm số đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại
Ví dụ:
+ TH1: xét hàm có ; và
Trong TH này hàm số có nhưng vẫn đạt cực tiểu tại x = 0 vì đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương qua x = 0.
+ TH2: xét hàm có ;
Trong TH này hàm số có nhưng không đạt cực trị tại x = 0 vì đạo hàm không đổi dấu tại x = 0.
3 và 4 sai
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên trên khoảng (0; 2) như sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
Xem đáp án »
05/06/2021
3,392
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên (a;b). Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm qua điểm thì:
Xem đáp án »
04/06/2021
1,955
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
về câu hỏi!