Câu hỏi:

05/06/2021 10,578 Lưu

Hàm số fx=2sin2x3 đạt cực tiểu tại:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta có: fx=2sin2x3

TXĐ: D = R

f'x=4cos2x;f'x=0cos2x=02x=π2+kπx=π4+kπ2,kZf''x=8sin2x

Ta có: f''π4+kπ2=8sinπ2+kπ,kZ

Khi k=2nsinπ2+2nπ=sinπ2=1 nên f''π4+2nπ2=8<0

Khi k=2n+1sinπ2+2n+1π=sin3π2=1 nên f''π4+2n+1π2=8>0

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x=π4+2k+1π2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án A

y'=3x26xy'=03xx2=0x=0y=1x=2y=3

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

x020=y1314x=2y1y=2x+1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: f'x=0

x1x22x44=0x1x222x2+2=0x=1x=2x=2

Một điểm được gọi là cực trị của hàm số khi đạo hàm của hàm số đổi dấu qua điểm đó.

Ta nhận thấy đạo hàm của hàm số chỉ đổi dấu qua x = 1 và không đổi dấu qua x=±2

Vậy hàm số có 1 điểm cực trị

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP