Hàm số nào sau đây không có cực trị? A. y=x3 B. y=x3+3x2 C. y=x4 D. y=x4+1

Đáp án AĐáp án A: y'=3x2≥0 với mọi x nên hàm số đồng biến trên R. Do đó nó không có cực trị.Vậy hàm số y=x3 không có cực trị.Đáp án B: y'=3x2+6x=3xx+2=0⇔x=0x=−2y''=6x+6⇒y''(0)=6>0y''(−2)=−6<0Do đó x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số, x = - 2 là điểm cực đại của hàm số.Đáp án C: y'=4x3=0⇔x=0⇒y'>0,∀x>0y'<0,∀x<0⇒x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.Đáp án D: y'=4x3=0⇔x=0⇒y'>0,∀x>0y'<0,∀x<0⇒x=0 là điểm cực tiểu của hàm số.

Câu hỏi:

05/06/2021 6,476

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

Đáp án chính xác

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đáp án A: $y' = 3 x^{2} \geq 0$ với mọi x nên hàm số đồng biến trên R. Do đó nó không có cực trị.

Vậy hàm số $y = x^{3}$ không có cực trị.

Đáp án B: $y' = 3 x^{2} + 6 x = 3 x (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$

$y'' = 6 x + 6 \Rightarrow \{\begin{matrix} y'' (0) = 6 > 0 \\ y'' (- 2) = - 6 < 0 \end{matrix}$

Do đó x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số, x = - 2 là điểm cực đại của hàm số.

Đáp án C: $y' = 4 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y' > 0, \forall x > 0 \\ y' < 0, \forall x < 0 \end{matrix} \Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án D: $y' = 4 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y' > 0, \forall x > 0 \\ y' < 0, \forall x < 0 \end{matrix} \Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Xem đáp án » 05/06/2021 75,418

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án » 05/06/2021 18,147

Câu 3:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án » 05/06/2021 17,199

Câu 4:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Xem đáp án » 05/06/2021 9,921

Câu 5:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Xem đáp án » 05/06/2021 8,539

Câu 6:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án » 05/06/2021 6,775

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x2−3x+2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−1x2−2x4−4. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số fx=2sin2x−3 đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số y=5x−1x+2

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$