Câu hỏi:

05/06/2021 7,056

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = x^{4} + 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 29 câu Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Thông hiểu) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Đáp án A: $y' = 3 x^{2} \geq 0$ với mọi x nên hàm số đồng biến trên R. Do đó nó không có cực trị.

Vậy hàm số $y = x^{3}$ không có cực trị.

Đáp án B: $y' = 3 x^{2} + 6 x = 3 x (x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = - 2 \end{matrix}$

$y'' = 6 x + 6 \Rightarrow \{\begin{matrix} y'' (0) = 6 > 0 \\ y'' (- 2) = - 6 < 0 \end{matrix}$

Do đó x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số, x = - 2 là điểm cực đại của hàm số.

Đáp án C: $y' = 4 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y' > 0, \forall x > 0 \\ y' < 0, \forall x < 0 \end{matrix} \Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Đáp án D: $y' = 4 x^{3} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} y' > 0, \forall x > 0 \\ y' < 0, \forall x < 0 \end{matrix} \Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu của hàm số.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

A. $y = - 2 x + 1$

B. $y = 2 x - 1$

C. $y = - 2 x - 1$

D. $y = 2 x + 1$

Lời giải

Đáp án A

$y' = 3 x^{2} - 6 x y' = 0 \Leftrightarrow 3 x (x - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \Rightarrow y = 1 \\ x = 2 \Rightarrow y = - 3 \end{matrix}$

Từ đây suy ra hai điểm cực trị có tọa độ A (0; 1) và B (2; - 3)

Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B là:

$\frac{x - 0}{2 - 0} = \frac{y - 1}{- 3 - 1} \Leftrightarrow - 4 x = 2 (y - 1) \Leftrightarrow y = - 2 x + 1$

Câu 2

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Đáp án D

Ta có: $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$

$\Rightarrow f' (x) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x^{2} - 1 = 0 \\ x^{2} - 3 x + 2 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \\ x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{matrix}$

Ta thấy x = 1 là nghiệm bội 2 của phương trình $f' (x) = 0 \Rightarrow x = 1$ không là cực trị của hàm số $y = f (x)$ .

Vậy hàm số $y = f (x)$ có hai điểm cực trị là x = - 1 và x = 2

Câu 3

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

A. $x = \frac{π}{4} + k π$

B. $x = \frac{π}{4} + \frac{k π}{2}$

C. $x = \frac{π}{2} + k π$

D. $x = \frac{π}{4} + \frac{(2 k + 1) π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

A. $y = x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 4$

D. $y = - x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y=x3−3x2+1 là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x2−1x2−3x+2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=x−1x2−2x4−4. Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số fx=2sin2x−3 đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số y=5x−1x+2

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x^{2} - 3 x + 2)$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x^{2} - 2) (x^{4} - 4)$ . Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là:

Hàm số $f (x) = 2 \sin 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại:

Số điểm cực trị của hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$