Câu hỏi:

22/06/2021 416

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3$ là …

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập nâng cao Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3 = (x^{2} - 6 x y + 9 y^{2}) + (y^{2} - 2 y + 1) + 2 = {(x - 3 y)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + 2$

Do $\{\begin{matrix} {(x - 3 y)}^{2} \geq 0 \\ {(y - 1)}^{2} \geq 0, (\forall x) \end{matrix} \Rightarrow A \geq 2$

Vậy GTNN của A là 2.

A đạt GTNN khi và chỉ khi $\{\begin{matrix} x - 3 y = 0 \\ y - 1 = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$

Vậy cần điền vào chỗ chấm là 2

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn $4 x^{2} + 2 z^{2} - 4 x z - 2 z + 1$ ta được kết quả là:

A. ${(2 x - z)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$

B. ${(2 x - z)}^{2} + z^{2}$

C. ${(x - 2 z)}^{2} + {(z + 1)}^{2}$

D. ${(2 x - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2}$

Xem đáp án » 22/06/2021 1,250

Câu 2:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $2005.2007$ với $2006^{2}$

A. <

B. >

C. =

Xem đáp án » 22/06/2021 578

Câu 3:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức ${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2}$ luôn chia hết cho 9 với mọi $n \in ℤ$ , đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Xem đáp án » 22/06/2021 529

Câu 4:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị biểu thức: $M = (50^{2} + 48^{2} + ... + 2^{2}) - (49^{2} + 47^{2} + ... + 1)$ là:

A. 1375

B. 1275

C. 1475

D. 1575

Xem đáp án » 22/06/2021 487

Câu 5:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $\dots + 40 x + 400 = {(\dots + 20)}^{2}$

Xem đáp án » 22/06/2021 444

Câu 6:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22$ , giá trị của x là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 22/06/2021 440

Xem thêm các câu hỏi khác »

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3$ là …

Nhà sách VIETJACK:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn $4 x^{2} + 2 z^{2} - 4 x z - 2 z + 1$ ta được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $2005.2007$ với $2006^{2}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức ${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2}$ luôn chia hết cho 9 với mọi $n \in ℤ$ , đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị biểu thức: $M = (50^{2} + 48^{2} + ... + 2^{2}) - (49^{2} + 47^{2} + ... + 1)$ là:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $\dots + 40 x + 400 = {(\dots + 20)}^{2}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22$ , giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:Giá trị nhỏ nhất của A=x2+10y2−6xy−2y+3 là …

Nhà sách VIETJACK:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Rút gọn 4x2+2z2−4xz−2z+1 ta được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:So sánh 2005.2007 với 20062

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biểu thức 7n−22−2n−72 luôn chia hết cho 9 với mọi n∈ℤ, đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Giá trị biểu thức: M=502+482+...+22−492+472+...+1 là:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: …+40x+400=…+202

Lựa chọn đáp án đúng nhất:Biết 2x+32−2x+12x−1=22, giá trị của x là:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Điền kết quả đúng nhất vào chỗ chấm:
Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + 10 y^{2} - 6 x y - 2 y + 3$ là …

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Rút gọn $4 x^{2} + 2 z^{2} - 4 x z - 2 z + 1$ ta được kết quả là:

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
So sánh $2005.2007$ với $2006^{2}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biểu thức ${(7 n - 2)}^{2} - {(2 n - 7)}^{2}$ luôn chia hết cho 9 với mọi $n \in ℤ$ , đúng hay sai?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Giá trị biểu thức: $M = (50^{2} + 48^{2} + ... + 2^{2}) - (49^{2} + 47^{2} + ... + 1)$ là:

Điền vào chỗ chấm để được khai triển đúng: $\dots + 40 x + 400 = {(\dots + 20)}^{2}$

Lựa chọn đáp án đúng nhất:
Biết ${(2 x + 3)}^{2} - (2 x + 1) (2 x - 1) = 22$ , giá trị của x là: