Cho tam giác ABC có BC = 60cm, đường cao AH = 30cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK.

Diện tích hình DEGK là … cm²

Trịnh Phương Dung

cách giải này có đúng không - Diện tích tam giác ABC là: 30 x 60 : 2 = 900 (cm2)

- Nối B với K Ta có Diện tích tam giác BCK bằng 1/3 diện tích tam giác ABC (Vì CK = KG =AG nên CK = 1/3 AC và có chung chiều cao hạ từ B xuống AC) Vậy Diện tích tam giác BCK là: 900 : 3 = 300(cm2)

- Diện tích hình ABK là: 900 - 300 = 600(cm2)

- Diện tích tam giác BDK = 1/3 diện tích tam giác ABK (Do AE=ED=DB nên BD - 1/3 AB và có chung chiều cao hạ từ K xuống AB)

Diện tích tam giác ADK là: 600 - 600 : 3 = 400(cm2)

Nối K với E ta cũng được diện tích tam giác EDK = 1/2 Diện tích tam giác ADK (Do AE = DE và chung chiều cao hạ từ K xuống AD) và diện tích tam giác AEG = 1/2 Diện tích tam giác AEK (Do AG = GK và chung chiều cao hạ từ E xuống AK)

Hay Diện tích tam giác AGE = 1/4 Diện tích tam giác ADK

Vậy diện tích hình DEGK là: 400 - 400 : 4 = 300(cm2)

• 5 ngày trước
• Trả lời