✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

13/07/2024 1,215

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Với x > 1, giá trị nhỏ nhất của P tìm được là P = … khi x = …

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn

Bước 1: Rút gọn P

Bước 2: Đưa P về dạng $f (x) + \frac{a}{f (x)} + b$ trong đó a > 0; f(x) > 0.

Bước 3: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy

Lời giải

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 4 khi x = 4

Vậy số cần điền vào chỗ chấm là 4 và 4

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Rút gọn P được kết quả là:

A. $- \frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

B. $- \frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

C. $\frac{x}{\sqrt{x} + 1}$

D. $\frac{x}{\sqrt{x} - 1}$

Lời giải

Đáp án D

Hướng dẫn

Rút gọn hai biểu thức trong ngoặc trước rồi mới thực hiện phép chia hai biểu thức

Lời giải

Câu 2

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Biểu thức $\sqrt{\frac{x - 2}{x + 3}}$ có nghĩa khi:

A. $x \geq 2$

B. $x \geq 2$ hoặc x < -3

C. x < -3

D. $- 3 \leq x \leq 2$

Lời giải

Lựa chọn đáp án đúng nhất Biểu thức (căn bậc hai của (x - 2)/(x - 3)) có nghĩa khi: (ảnh 1)

Câu 3

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Với x > 0; $x \neq 1$ . Cho biểu thức: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 1} + \frac{\sqrt{x}}{x - 1}) :$ $[\frac{2}{x} - \frac{2 - x}{x (\sqrt{x} + 1)}]$

Tìm x khi P = 2

A. x = 4

B. x = 2

C. $x \in \emptyset$

D. $x \in ℝ$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0, b > 0. Rút gọn biểu thức: $\frac{{(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^{2} + 4 \sqrt{ab}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} -$ $\frac{a \sqrt{b} - b \sqrt{a}}{\sqrt{ab}} -$ $2 \sqrt{b}$ $= . ..$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Khẳng định sau Đúng hay Sai?
Với x > y và x.y = 1 ta có: $\frac{x^{2} + y^{2}}{x - y} \geq 2 \sqrt{2}$

A. Đúng

B. Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Cho hai biểu thức $A = 1 + \sqrt{12} + \sqrt{37}$ và $B = 6 \sqrt{3}$
So sánh A … B

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »