15/09/2019 43,085

Tìm hệ số cuả $x^{8}$ trong khai triển đa thức $f (x) = {[1 + x^{2} (1 - x)]}^{8}$

D: tất cả sai

Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.

Do đó x⁸ chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:.

Vậy hệ số cuả x⁸ trong khai triển đa thức là:

Cách 2: Ta có:

với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.

Số hạng chứa x⁸ ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.

Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.

Vậy hệ số của x⁸ là

Xem đáp án » 15/09/2019 171,391

Xem đáp án » 18/01/2021 145,898

Xem đáp án » 15/09/2019 137,019

Xem đáp án » 15/09/2019 96,122

Xem đáp án » 15/09/2019 94,040

Xem đáp án » 15/09/2019 61,738

Xem đáp án » 15/09/2019 44,938

Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức f(x)=1+x2(1-x)8