khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

18/01/2021 100,490 Lưu

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S.Xác suất chọn được số lớn hơn 2500 là

A. P = 13/68

B. P = 55/68

C. P = 68/81

D. P = 13/81

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số có 4 chữ số có dạng

Số phần tử của không gian mẫu: n(S)=9.9.8.7=4536.

Gọi A: “ tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt và lớn hơn 2500.”

TH1: a>2

Chọn a: có 7 cách chọn.

Chọn b: có 9 cách chọn.

Chọn c: có 8 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có:7.9.8.7=3528 .

TH2: a=2; b>5

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 4 cách chọn.

Chọn c: có 8cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.4.8.7=224  (số).

TH3: a=2; b=5; c>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có1  cách chọn.

Chọn c: có 7 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.7.7=49(số).

TH4. a=2; b=5; c=0 ;d>0

Chọn a: có 1 cách chọn.

Chọn b: có 1 cách chọn.

Chọn  c: có 1 cách chọn.

Chọn d: có 7 cách chọn.

Vậy trường hợp này có: 1.1.1.7=7(số).

Như vậy: n(A)=3528+224+49+7=3808

Xác suất của biến cố A  là: 

P(A) =  38084536=  6881

Chọn C.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có 5 viên bi màu xanh được đánh số từ 1 đến 5; có 4 viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và 3 viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp, tính xác suất để 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số.

A. 51/133

B. 37/66

C.170/792

D.37/666

Lời giải

Không gian mẫu là số sách lấy tùy ý 2 viên từ hộp chứa 12 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 2 viên bi được lấy vừa khác màu vừa khác số .

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi đỏ khác số là 4.4=16 cách

(do số bi đỏ ít hơn nên ta lấy trước, có 4 cách lấy bi đỏ. Tiếp tục lấy bi xanh nhưng không lấy viên trùng với số của bi đỏ nên có 4 cách lấy bi xanh).

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi xanh và 1 bi vàng khác số là 3.4=12cách.

●   Số cách lấy 2 viên bi gồm: 1 bi đỏ và 1 bi vàng khác số  là 3.3=9 cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 16+12+9=37.

Vậy xác suất cần tính .

Chọn B.

Câu 2

Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp, tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3.

A.51/133

B.409/1225

C.170/792

D.409/666

Lời giải

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp chứa 50 viên bi.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố “3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3 ’’.

Trong 50 viên bi được chia thành ba loại gồm: 16 viên bi có số chia hết cho 3; 17 viên bi có số chia cho 3 dư 1 và 17 viên bi còn lại có số chia cho 3 dư 2.

Để tìm số kết quả thuận lợi cho biến cố A, ta xét các trường hợp

●   Trường hợp 1. 3 viên bi được chọn cùng một loại, có  cách.

●   Trường hợp 2. 3 viên bi được chọn có mỗi viên mỗi loại, có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là .

Vậy xác suất cần tính 

Chọn B.

Câu 3

Một người bỏ ngẫu nhiên bốn lá thư vào 4 bì thư đã được ghi địa chỉ. Tính xác suất của các biến cố sau:

A: “ Có ít nhất một lá thư bỏ đúng phong bì của nó”.

A.5/8

B.3/8

C. 1/8

D. 0.24

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

A.1/8

B.1/6

C. 2/15

D. 17/40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một tổ có 12 học sinh gồm có 7 học sinh nam và 5 học sinh nữ, trong đó An là tổ trưởng còn Hoa là tổ phó. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong tổ để tham gia hoạt động tập thể của trường nhân dịp ngày thành lập Đoàn 26 tháng 3. Tính xác suất để sao cho nhóm học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai (An là học sinh nam, Hoa là học sinh nữ).

A. 0,24.

B.0.96.

C. 170/792

D.tất cả sai.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Hộp bi thứ nhất có 4 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 5 viên bi xanh. Hộp bi thứ hai có 2 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng và 7 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 2 viên bi, tính xác suất sao cho 4 viên bi được chọn luôn có bi đỏ nhưng không có bi xanh.

A.181/231

B.181/2310

C.181/2301

D. tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập