Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1m² của rào sắt là 700.000 đồng. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc $v_1\left(t\right)=7t\left(\text{m/s}\right)$. Đi được 5(s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-70\left({\text{m/s}}^{\text{2}}\right)$. Tính quãng đường S(m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Cho hàm số f(x), bảng xét dấu của f’(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông tại B, $AB=a\sqrt{3}$ và BC=a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, $BC=a\sqrt{3}$, $AC=2a$.Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{3}$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục và thoả mãn $f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=3x$ với $x\in \left[\frac{1}{2};2\right]$. Tính $\underset{\frac{1}{2}}{\overset{2}{\int }}\frac{f\left(x\right)}{x}\text{d}x$.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-2;3] bằng: