Phả hệ dưới đây mô tả hai bệnh di truyền phân li độc lập với nhau, mỗi bệnh do một gen quy định. Biết không xảy ra đột biến ở tất cả mọi người trong phả hệ

Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?

I. Có thể xác định được kiểu gen của 9 người.

II. Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng bị cả hai bệnh là 1/36.

III. Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng chỉ bị một bệnh là 5/18.

IV. Xác suất để cặp vợ chồng 15-16 sinh con đầu lòng là gái và không bị bệnh là 25/72

Đáp án D

Cả 4 phát biểu đúng. → Đáp án D.

Bước 1: Dựa vào phả hệ để xác định quy luật di truyền của từng tính trạng bệnh.

- Cặp vợ chồng số 1 – 2 đều không bị bệnh nhưng sinh con gái số 6 bị cả 2 bệnh. Þ 2 bệnh đều do gen lặn quy định và không liên kết giới tính.

- Quy ước: a quy định bệnh thứ nhất; b quy định bệnh thứ 2.

Các alen trội tương ứng là A và B đều quy định không bị bệnh.

Bước 2: Tiến hành các phép tính theo yêu cầu của bài toán.

I đúng.

- Người số 6, 17 bị cả 2 bệnh nên kiểu gen là aabb.

- Người số 9 và 10 là những người không bị bệnh nhưng có con bị cả hai bệnh nên kiểu gen của những người này là AaBb.

- Người số 13, 14 và 15 là những người không bị bệnh nhưng có bố bị bệnh thứ nhất và mẹ bị bệnh thứ hai nên kiểu gen của những người này là AaBb.

- Người số 1 và 2 là những người không bị bệnh nhưng sinh con số 6 bị 2 bệnh nên người số 1, 2 đều có kiểu gen AaBb.

II đúng.

Khi hai bệnh di truyền phân li độc lập với nhau thì xác suất sinh con bị cả hai bệnh = xác suất sinh con bị bệnh ´ xác suất sinh con bị bệnh 2.

Xác suất sinh con bị bệnh 1:

- Người số 8 bị cả 2 bệnh nên đã truyền alen ab cho người số 15. → Kiểu gen của người số 15 là Aa.

- Bố và mẹ của người số 16 không bị bệnh nhưng người số 16 có em trai bị 2 bệnh cho nên xác suất kiểu gen của người số 16 là ( $\frac{1}{3}$AA : $\frac{2}{3}$Aa).

→ Xác suất sinh con bị bệnh thứ nhất = $\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{6}$.

Xác suất sinh con bị bệnh 2:

- Người số 7 bị bệnh 1 cho nên người số 15 có kiểu gen Aa.

- Bố và mẹ của người số 16 không bị bệnh nhưng người số 16 có em trai bị 2 bệnh cho nên xác suất kiểu gen của người số 16 là ( $\frac{1}{3}$AA : $\frac{2}{3}$Aa).

→ Xác suất sinh con bị bệnh thứ nhất = $\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{6}$

Xác suất sinh con bị bệnh 2:

- Người số 8 bị bệnh thứ 2 nên người số 15 có kiểu gen Bb.

- Bố và mẹ của người số 16 không bị bệnh nhưng người số 16 có em trai bị 2 bệnh cho nên

xác suất kiểu gen của người số 16 là ( $\frac{1}{3}$ BB : $\frac{2}{3}$Bb).

→ Xác suất sinh con bị bệnh thứ nhất = $\frac{2}{3}\times \frac{1}{4}=\frac{1}{6}$.

→ Xác suất sinh con bị cả hai bệnh = $\frac{1}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{1}{36}$

Khi bài toán yêu cầu tính xác suất sinh con bị 1 bệnh trong số 2 bệnh thì có 2 trường hợp.

+ Trường hợp 1: Bị bệnh thứ nhất mà không bị bệnh thứ hai.

+ Trường hợp 2: Bị bệnh thứ hai mà không bị bệnh thứ nhất.

- Từ kết quả làm ở câu b, ta có xác suất sinh con bị 1 bệnh là $\frac{1}{6}$ nên xác suất sinh con không bị 1 bệnh = 1 - $\frac{1}{6}$  =  $\frac{5}{6}$

- Xác suất để chỉ bị bệnh thứ nhất mà không bị bệnh thứ hai = $\frac{5}{6}\times \frac{1}{6}=\frac{5}{36}$

- Xác suất để chỉ bị bệnh thứ hai mà không bị bệnh thứ nhất = $\frac{1}{6}\times \frac{5}{6}=\frac{5}{36}$

→ Đáp án = $\frac{5}{36}+\frac{5}{36}=\frac{5}{18}$.

Khi bệnh không liên kết giới tính thì xác suất sinh con trai và không bị bệnh = xác suất sinh con trai ´ xác suất không bị bệnh.

- Ở phả hệ này, cặp vợ chồng số 15-16 sinh con không bị bệnh thứ nhất = $\frac{5}{6}$;

Xác suất sinh con không bị bệnh thứ hai = $\frac{5}{6}$

- Xác suất sinh con gái = $\frac{1}{2}$.

→ Xác suất sinh con gái và không bị bệnh = $\frac{1}{2}\times \frac{5}{6}\times \frac{5}{6}=\frac{25}{72}$