Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-2;3) và hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{1};$$d_2:x=1-t,y=2t,z=1$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua A, vuông góc với cả d₁ và d₂.

Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác vuông tại A, $AC=a\sqrt{3}$, $\widehat{ABC}={30}^{°}$. Góc giữa SC và mặt phẳng ABC bằng 60^o. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ dưới. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{x^3}{3}+2x^2-5x+2001$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Một bình đựng 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để chọn được 2 viên bi cùng màu.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+z-2=0$. Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của (P)

Cho hàm số y=f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)$. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{3}{2}}.\sqrt[5]{x}$