Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right),\left(S_2\right)$ lần lượt có phương trình là $x^2+y^2+z^2-2x-2y-2z-22=0$, $x^2+y^2+z^2-6x+4y+2z+5=0$. Xét các mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu đã cho. Gọi M(a;b;c) là điểm mà tất cả các mp(P) đi qua. Tính tổng $S=a+b+c.$

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;1) và đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}.$ Đường thẳng đi qua M, vuông góc với d và cắt Oz có phương trình là

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{3x+2}$ là

Tổ lớp 11A có 6 nam và 7 nữ; tổ 2 có 5 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một học sinh. Xác suất để 2 học sinh được chọn đều là nữ là

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $\left(\alpha \right):x-y+2z-3=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Số nghiệm của phương trình log₂(x²-x+2)=1 là

Trên một cánh đồng có 2 con bò được cột vào 2 cây cọc khác nhau. Biết khoảng cách giữa 2 cọc là 4 mét còn 2 sợi dây cột 2 con bò dài 3 mét và 2 mét. Tính phần diện tích mặt cỏ lớn nhất mà 2 con bò có thể ăn chung.

Trong hình vẽ bên, điểm A biểu diễn số phức z₁, điểm B biểu diễn số phức z₂ sao cho điểm B đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm |z| biết số phức $z=z_1+3z_2$