Cho số phức z thỏa mãn z−1−i+z−3−2i=5. Giá trị lớn nhất của z+2i bằng A. 10 B. 5 C. 10 D. 210

Đáp án BGọi z=x+yi,x,y∈ℝ.Khi đó z−1−i+z−3−2i=5⇔x−1+y−1i+x−3+y−2i=5 1.Trong mặt phẳng Oxy, đặt A1;1;B3;2;Ma;b.⇒ Số phức z thỏa mãn (1) là tập hợp điểm M(a;b) trên mặt phẳng hệ tọa độ Oxy thỏa mãn MA+MB=5.Mặt khác AB=3−12+2−12=5 nên quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB.Ta có z+2i=a+b+2i. Đặt N(0;-2) thì z+2i=MN.Gọi H là hình chiếu vuông góc của N trên đường thẳng AB.Phương trình AB: x-2y+1=0.Ta có H(-1;0) nên hai điểm A, B nằm cùng phía đối với H.Ta có AN=12+32=10BN=32+2+22=5.Vì M thuộc đoạn thẳng AB nên áp dụng tính chất đường xiên và hình chiếu ta có AN≤MN≤BN=5.Vậy giá trị lớn nhất của z+2i bằng 5 đạt được khi M≡B3;2, tức là z=3+2i

Cho số phức z thỏa mãn modun z-1-1 + modun

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

1001 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

34 câu hỏi 5.8 K lượt thi
236 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

60 câu hỏi 1.2 K lượt thi
223 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

50 câu hỏi 128.4 K lượt thi
215 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

34 câu hỏi 1 K lượt thi
133 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 3)

34 câu hỏi 669 lượt thi
133 người thi tuần này

Đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2023 có đáp án

50 câu hỏi 64.1 K lượt thi
129 người thi tuần này

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 1)

50 câu hỏi 68.6 K lượt thi
117 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

34 câu hỏi 720 lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho số phức z thỏa mãn z−1−i+z−3−2i=5. Giá trị lớn nhất của z+2i bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y=2x3+3x2−4x+5 có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số fa=a23a−13−a3a18a38−a−18 với a>0,a≠1a, Tính giá trị f20192018

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oyz) và đi qua điểm A(-1;-1;-1) có phương trình là

Cho P=5−2620185+262019. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z+iz−i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số y=3x2+13x+19x+3. Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng un có u1=−5 và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 - i| + |z - 3 - 2 i| = \sqrt{5}$ . Giá trị lớn nhất của $|z + 2 i|$ bằng

Cho hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 4 x + 5$ có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất. Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng

Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{2}{3}} (\sqrt[3]{a^{- 1}} - \sqrt[3]{a})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 a$ , Tính giá trị $f (2019^{2018})$

Cho $P = {(5 - 2 \sqrt{6})}^{2018} {(5 + 2 \sqrt{6})}^{2019}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn $\frac{z + i}{z - i}$ là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là

Cho hàm số $y = \frac{3 x^{2} + 13 x + 19}{x + 3}$ . Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 5$ và d=3. Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?