Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ.

Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2017$

Trong các mệnh đề dưới đây

(I) g(0) < g(1).

(II) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{\min }g\left(x\right)=g(-1)$.

(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1).

(IV) $\underset{x\in \left[-3;1\right]}{\max }g\left(x\right)=\max \left\{g(-3),g\left(1\right)\right\}$.

Số mệnh đề đúng là

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M\left(1;-3;4\right)$, đường thẳng d: $\frac{x+2}{3}=\frac{y-5}{-5}=\frac{z-2}{-1}$ và mặt phẳng $\left(P\right): 2x+z-2=0$. Viết phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M vuông góc với d và song song với (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z-25=0$. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Tích phân $I=\underset{0}{\overset{2}{\int }}\left(2x-1\right)dx$ có giá trị bằng: