Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh tương ứng với một tổ hợp chập 2 của tập có 10 phần tử. Vậy số cách chọn 2 học sinh từ 10 học sinh là $C_{10}^{2} .$

Câu 2

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

A. $u_{10} = - {2.3}^{9} .$

B. $u_{10} = 25.$

C. $u_{10} = 28.$

D. $u_{10} = - 29.$

Lời giải

Câu 3

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên (-2;1).

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên đoạn (-1;1).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ .

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ .

Lời giải

Câu 4

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số có ba điểm cực trị.

Lời giải

Chọn B

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3 (Đúng).

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 (Sai vì hàm số có giá trị cực đại bằng 3).

C. Hàm số có 2 điểm cực tiểu (Đúng).

D. Hàm số có ba điểm cực trị (Đúng).

Câu 5

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

A. -2

B. 1

C. 2

D. -1

Lời giải

Chọn C

Theo định nghĩa về cực trị thì hàm số có hai cực trị.

Câu 6

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 2}$

A. x=-2

B. x=2

C. y=-2

D. y=3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} + 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1=0 có mấy nghiệm?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho b là số thực dương tùy ý, $\log_{3^{2}} b$ bằng

A. $2 \log_{3} b$

B. $\frac{1}{2} \log_{3} b$

C. $- 2 \log_{3} b$

D. $- \frac{1}{2} \log_{3} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x ?

A. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1}$

B. $y^{'} = 2017^{x} \ln 2017$

C. $y^{'} = x {.2017}^{x - 1} . l n 2017$

D. $y^{'} = \frac{2017^{x}}{\ln 2017}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho a là số thực dương và $a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức $M = {(a^{1 + \sqrt{2}})}^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

A. $a^{2} .$

B. $a^{2 \sqrt{2}} .$

C. $a .$

D. $\frac{1}{a} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Số nghiệm phương trình $3^{x^{2} - 9 x + 8} - 1 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Nghiệm của phương trình log(x²+x+4) = 1 là

A. $\{- 3; 2\}$

B. $\{- 3\}$

C. $\{2\}$

D. $\{- 2; 3\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln x + C$

C. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = - \tan x + C$

D. $\int \sin x d x = \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int \sin 3 x dx = \frac{1}{3} \cos 3 x + C$

B. $\int e^{x} dx = e^{x} + C$

C. $\int x^{3} dx = \frac{x^{4}}{4} + C$

D. $\int \frac{1}{x} dx = \ln |x| + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 2

B. -2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) d x$ có giá trị bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = 1 - 2020 i$ khi đó

A. $z = 1 + 2020 i$

B. $z = - 1 - 2020 i$

C. $z = - 1 + 2020 i$

D. $z = 1 - 2020 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4 i) - (3 - 2 i)$ ta được?

A. $z = - 1 - i$

B. $z = 1 - i$

C. $z = - 1 - 2 i$

D. $z = 1 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z = 2 i - 3 ?$

A. M

B. N

C. P

D. Q

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

A. 6 $a^{3}$

B. 8 $a^{3}$

C. 4 $a^{3}$

D. 2 $a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , cạnh bên AA’=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

A. $a^{3}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón là

A. $\frac{4 π \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{4 π}{3} .$

C. $\frac{2 π \sqrt{3}}{3} .$

D. $4 π \sqrt{3} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

A. 3 $π .$

B. 3

C. 1

D. $π .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; 1; - 1)$ lên trục tung.

A. $H (2; 0; - 1)$

B. $H (0; 1; 0)$

C. $H (0; 1; - 1)$

D. $H (2; 0; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

A. $I (1; - 2; 2); R = \sqrt{34}$

B. $I (- 1; 2; - 2); R = 5$

C. $I (- 2; 4; - 4); R = \sqrt{29}$

D. $I (1; - 2; 2); R = 6$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0$ ; $(Q) : 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0$ , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

A. $m = \pm 2$

B. Không tồn tại m

C. $m = 2$

D. $m = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 1; - 1)$

B. $\vec{u} = (3; 0; - 1)$

C. $\vec{u} = (6; 0; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 2; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

A. $\frac{1}{13}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{12}{13}$

D. $\frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 4)$ .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 3; 4)$ .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 3; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(4; + \infty)$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] . Tính M²+m² .

A. 16

B. $\frac{45}{4}$

C. $\frac{25}{4}$

D. $\frac{89}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln (1 - x) < 0$

A. $(- \infty; 1)$

B. $(0; 1)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$ .

A. 27

B. 21

C. 15

D. 75

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$ và $z_{2} = 7 + i$ . Phần thực của số phức $w = 2 \bar{\bar{z_{1}} z_{2}}$ bằng

A. 9

B. 2

C. 18

D. -74

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=SB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

A. 600

B. 300

C. 900

D. 450

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $a \sqrt{2}$

B. $\frac{a}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 4; 2)$ và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

A. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 81.$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9.$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 81.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $M (- 1; 0; 0)$ và $N (0; 1; 2)$ có phương trình

A. $\frac{x}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

C. $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) như hình vẽ.
Xét hàm số $g (x) = f (x) - \frac{1}{3} x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} + \frac{3}{2} x + 2017$
Trong các mệnh đề dưới đây
(I) g(0) < g(1).
(II) $\min_{x \in [- 3; 1]} g (x) = g (- 1)$ .
(III) Hàm số g(x) nghịch biến trên (-3;-1).
(IV) $\max_{x \in [- 3; 1]} g (x) = \max \{g (- 3), g (1)\}$ .
Số mệnh đề đúng là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là:

A. $m < - \frac{7}{4}$

B. $m < - \frac{9}{4}$

C. $m < - 2$

D. $m < - \frac{11}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=e, $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $10 < f (5) < 11$

B. $4 < f (5) < 5$

C. $11 < f (5) < 12$

D. $3 < f (5) < 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Có bao nhiêu số phức z = x+yi thỏa mãn hai điều kiện $|z + 1 - i| + 10 = |z|$ và $\frac{x}{y} = - \frac{1}{2}$ .

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $3 a^{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).

A. 4821232 đồng.

B. 8412322 đồng.

C. 8142232 đồng.

D. 4821322 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 4)$ , đường thẳng d: $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ qua M vuông góc với d và song song với (P).

A. $Δ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

B. $Δ :$ $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z - 4}{- 2}$

C. $Δ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 4}{- 2}$

D. $Δ :$ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{- 1} = \frac{z + 4}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 4

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

A. 2020

B. 2017

C. 2019

D. 2018

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $f (c) > f (a) > f (b)$

B. $f (c) > f (b) > f (a)$

C. $f (a) > f (b) > f (c)$

D. $f (b) > f (a) > f (c)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Xét các số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất

A. F=7

B. F=6

C. F=5

D. F=4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 16$ . Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức $A = 2 x_{M} - y_{M} + 2 z_{M}$ đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức $B = x_{M} + y_{M} + z_{M}$ bằng.

A. 21

B. 3

C. 5

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.5

13 Đánh giá

77%

15%

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 21)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 5)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Cho cấp số cộng (un) có u1=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng u10.

Cho hàm số y=f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f’(x) và hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3−2xx−2

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây.

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f(x)-1=0 có mấy nghiệm?

Cho b là số thực dương tùy ý, log32b bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017x ?

Cho a là số thực dương và a≠1. Giá trị của biểu thức M=a1+21−2 bằng

Số nghiệm phương trình 3x2−9x+8−1=0 là:

Nghiệm của phương trình log(x2+x+4) = 1 là

Mệnh đề nào sau đây đúng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Nếu ∫12fxdx=3, ∫25fxdx=−1 thì ∫15fxdx bằng

Tích phân I=∫022x−1dx có giá trị bằng:

Cho số phức liên hợp của số phức z là z¯=1−2020i khi đó

Thu gọn số phức z=i+2−4i−3−2i ta được?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của z=2i−3?

Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng

Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, AC=2a3, cạnh bên AA’=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao h=3. Thể tích của khối nón là

Cho hình trụ có chiều cao bằng 1 diện tích đáy bằng 3. Tính thể tích khối trụ đó.

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A2;1;−1 lên trục tung.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y−4z−25=0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x−m2y+2z+m−32=0; Q:2x−8y+4z+1=0, với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là:

Cho hàm số y=13x3−12x2−12x−1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x−1 trên đoạn [2;3] . Tính M2+m2 .

Tập nghiệm của bất phương trình ln1−x<0

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫−51fxdx=9. Tính tích phân ∫02f1−3x+9dx.

Cho hai số phức z1=4−3i+1−i3 và z2=7+i. Phần thực của số phức w=2z1¯z2¯ bằng

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với ABC. Tam giác ABC là vuông cân tại B. Độ dài các cạnh SA=SB=a. Khi đó góc giữa SA và mặt phẳng (SBC)bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I−1;4;2 và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm M−1;0;0 và N0;1;2 có phương trình

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 10+1x−m10−1x>3x+1 nghiệm đúng với mọi x∈ℝ là:

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên 0;+∞ và thỏa mãn f(1)=e, fx=f'x.3x+1, với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = x+yi thỏa mãn hai điều kiện z+1−i+10=z và xy=−12.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M1; −3; 4, đường thẳng d: x+23=y−5−5=z−2−1 và mặt phẳng (P): 2x+z−2=0. Viết phương trình đường thẳng Δ qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauĐồ thị hàm số y=fx−2018+2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình log62018x+m=log41009x có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f’(x) cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a<b<c như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xét các số phức z=a+bi,a,b∈ℝ thỏa mãn 4z−z¯−15i=iz+z¯−12. Tính F=−a+4b khi z−12+3i đạt giá trị nhỏ nhất

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−32=16. Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức A=2xM−yM+2zM đạt giá trị lớn nhất, giá trị biểu thức B=xM+yM+zM bằng.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng (u_n) có u₁=-2 và công sai d=3. Tìm số hạng u₁₀.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây sai?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Tìm đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x - 2}$

Cho b là số thực dương tùy ý, $\log_{3^{2}} b$ bằng

Tính đạo hàm của hàm số y = 2017^x ?

Cho a là số thực dương và $a \neq 1$ . Giá trị của biểu thức $M = {(a^{1 + \sqrt{2}})}^{1 - \sqrt{2}}$ bằng

Số nghiệm phương trình $3^{x^{2} - 9 x + 8} - 1 = 0$ là:

Nghiệm của phương trình log(x²+x+4) = 1 là

Nếu $\int_{1}^{2} f (x) d x = 3, \int_{2}^{5} f (x) d x = - 1$ thì $\int_{1}^{5} f (x) d x$ bằng

Tích phân $I = \int_{0}^{2} (2 x - 1) d x$ có giá trị bằng:

Cho số phức liên hợp của số phức z là $\bar{z} = 1 - 2020 i$ khi đó

Thu gọn số phức $z = i + (2 - 4 i) - (3 - 2 i)$ ta được?

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của $z = 2 i - 3 ?$

Khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A với AB=a, $A C = 2 a \sqrt{3}$ , cạnh bên AA’=2a. Thể tích khối lăng trụ bằng bao nhiêu?

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h = \sqrt{3} .$ Thể tích của khối nón là

Trong không gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm $A (2; 1; - 1)$ lên trục tung.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z - 25 = 0$ . Tìm tọa độ tâm I và bán kính mặt cầu (S).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(P) : x - m^{2} y + 2 z + m - \frac{3}{2} = 0$ ; $(Q) : 2 x - 8 y + 4 z + 1 = 0$ , với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hai mặt phẳng trên song song với nhau.

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} x^{2} - 12 x - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ trên đoạn [2;3] . Tính M²+m² .

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln (1 - x) < 0$

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $\int_{- 5}^{1} f (x) d x = 9$ . Tính tích phân $\int_{0}^{2} [f (1 - 3 x) + 9] d x$ .

Cho hai số phức $z_{1} = 4 - 3 i + {(1 - i)}^{3}$ và $z_{2} = 7 + i$ . Phần thực của số phức $w = 2 \bar{\bar{z_{1}} z_{2}}$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm $I (- 1; 4; 2)$ và bán kính R=9. Phương trình của mặt cầu (S) là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm $M (- 1; 0; 0)$ và $N (0; 1; 2)$ có phương trình

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình ${(\sqrt{10} + 1)}^{x} - m {(\sqrt{10} - 1)}^{x} > 3^{x + 1}$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ là:

Giả sử hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $(0; + \infty)$ và thỏa mãn f(1)=e, $f (x) = f^{'} (x) . \sqrt{3 x + 1},$ với mọi x > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu số phức z = x+yi thỏa mãn hai điều kiện $|z + 1 - i| + 10 = |z|$ và $\frac{x}{y} = - \frac{1}{2}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M (1; - 3; 4)$ , đường thẳng d: $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 5}{- 5} = \frac{z - 2}{- 1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 2 = 0$ . Viết phương trình đường thẳng $Δ$ qua M vuông góc với d và song song với (P).

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Đồ thị hàm số $y = |f (x - 2018) + 2019|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình $\log_{6} (2018 x + m) = \log_{4} (1009 x)$ có nghiệm là

Xét các số phức $z = a + b i$ , $(a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $4 (z - \bar{z}) - 15 i = i {(z + \bar{z} - 1)}^{2}$ . Tính $F = - a + 4 b$ khi $|z - \frac{1}{2} + 3 i|$ đạt giá trị nhỏ nhất