30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 13)

Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)={\text{e}}^{-x}+\cos x$. Tìm khẳng định đúng.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Cho số phức z = 5-2i. Tìm số phức $w=iz+\overline{z}$.

Điểm A trong hình bên dưới là điểm biểu diễn số phức z.

Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết $SA\perp \left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{3}$. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3+t\end{array}\right.$ có một véctơ chỉ phương là

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R=4cm và đường sinh l=5cm bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công sai d=5. Giá trị của u₅ bằng

Nghiệm của phương trình 2^x+1=16 là

Cho hàm số $y=\frac{3x}{5x-2}$.Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M\left(-3;-2;1\right)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $\left(Oxy\right)$ là điểm:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ sau

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho n và k là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k\le n$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho biết $\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=3,\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=10$. Tính $\underset{3}{\overset{5}{\int }}2f\left(z\right)\text{d}z$.

Rút gọn biểu thức $P=\frac{a^{\sqrt{3}+1}.a^{2-\sqrt{3}}}{{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)}^{\sqrt{2}+2}}$ với $a>0$.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2-8x+2y+1=0$ có tọa độ tâm I và bán kính R lần lượt là

Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)=\ln \left(x^4+2x\right)$. Đạo hàm f’(1) bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+z-1=0$. Điểm nào dưới đây thuộc (P)?