30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 27)

Câu 1/50

Cho tập hợp A gồm 12 phần tử. Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là

A. $A_{12}^{8} .$

B. $C_{12}^{4}$

C. $4!$

D. $A_{12}^{4}$

Lời giải

Số cách chọn 4 phần tử từ 12 phần tử bằng: $C_{12}^{4} .$

Chọn đáp án B.

Câu 2/50

Cho cấp số cộng (u_n), có $u_{1} = - 2, u_{4} = 4.$ Số hạng u₆ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Lời giải

Câu 3/50

Cho hàm số f(x) = ax³+bx²+cx+d có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 1) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(1; + \infty) .$

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$ và $(1; + \infty)$ , hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)

Chọn đáp án B.

Câu 4/50

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R. Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị.

B. Đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số y=f(x) có bốn điểm cực trị.

D. Đồ thị hàm số y=f(x) có một điểm cực trị.

Lời giải

Vì phương trình f’(x)=0 có 3 nghiệm và khi qua 3 nghiệm f’(x) đều đổi dấu nên đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

Chọn đáp án B.

Câu 5/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có ba điểm.

B. Có bốn điểm.

C. Có một điểm.

D. Có hai điểm.

Lời giải

Theo định nghĩa về cực trị, nhìn trên bảng biến thiên ta thấy chỉ có x=-1 và x=1 là thỏa mãn đồng thời của hai điều kiện. Vậy hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn đáp án D.

Câu 6/50

Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{- x + 2}$ lần lượt là

A. $x = - 2; y = - 2.$

B. $x = 2; y = - 2.$

C. $x = - 2; y = 2$

D. $x = 2; y = 2$

Lời giải

Dễ thấy đồ thị hàm số $y = \frac{1 - 2 x}{- x + 2}$ có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là x=2; y=2

Chọn đáp án D.

Câu 7/50

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = - \frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 1.$

B. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

C. $y = 2 x^{3} - 6 x^{2} + 1.$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1.$

Lời giải

Từ hình vẽ ta thấy hệ số a > 0 nên loại A và B.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2;-3) chỉ có đáp án D thỏa.

Chọn đáp án D.

Câu 8/50

Tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 4$ và đường thẳng $y = 2 x - 4.$

A. $M (0; - 4)$

B. $M (- 3; 0)$

C. $M (- 1; - 6)$

D. $M (1; 0)$

Lời giải

Câu 9/50

Với các số thực dương x, y. Ta có 8^x, 4⁴, 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số $\log_{2} 45, \log_{2} y, \log_{2} x$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng

A. 225

B. 15

C. 105

D. $\sqrt{105}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm bậc nhất của hàm số y = e^2x+3 là

A. $y' = 2. e^{2 x} .$

B. $y' = e^{2 x} .$

C. $y' = 2 e^{2 x} + 3.$

D. $y' = e^{2 x} + 3.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a^{2} \sqrt{a}}}{a^{3}} = a^{α}, 0 < a \neq 1.$ Khi đó α thuộc khoảng nào?

A. $(- 1; 0)$

B. $(0; 1)$

C. $(- 2; - 1)$

D. $(- 3; - 2)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Nghiệm của phương trình log₂(3x-8) = 2 là

A. x=4

B. x=-4

C. x= $- \frac{4}{3}$

D. x=12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Tìm nghiệm của phương trình 3^x-1 = 27.

A. x=9

B. x=3

C. x=4

D. x=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x là

A. $F (x) = - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

B. $F (x) = \cos 2 x + C$

C. $F (x) = \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $F (x) = - \cos 2 x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Tính nguyên hàm $A = \int_{}^{} \frac{1}{x \ln x} d x$ bằng cách đặt t=lnx. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $A = \int_{}^{} d t$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{t^{2}} d t$

C. $\int_{}^{} t d t .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{t} d t$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Biết f(x) là hàm số liên tục trên R, a là số thực thỏa mãn $0 < a < π$ và $\int_{0}^{a} f (x) d x = \int_{a}^{π} f (x) d x = 1.$ Tính $\int_{0}^{π} f (x) d x .$

A. 0

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{3}} \sin x d x$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $- \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Cho số phức z = 2-3i. Số phức liên hợp của z là

A. $\bar{z} = - 2 - 3 i .$

B. $\bar{z} = - 2 + 3 i .$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i .$

D. $\bar{z} = 2 - 3 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Số nào trong các số phức sau là số thực?

A. $(1 + 2 i) + (- 1 + 2 i)$

B. $(3 + 2 i) + (3 - 2 i)$

C. $(5 + 2 i) - (\sqrt{5} - 2 i)$

D. $(\sqrt{3} - 2 i) - (\sqrt{3} + 2 i) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho điểm M(-2;1). Hỏi điểm M là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z = 2 - i .$

B. $z = - 2 + i$

C. $z = - 1 + 2 i$

D. $z = 1 - 2 i .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

ĐHSP Hà Nội 2

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán