30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

6205 người thi tuần này

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

158.6 K lượt thi 50 câu hỏi

3413 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

25.7 K lượt thi 34 câu hỏi

3282 người thi tuần này

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

12.4 K lượt thi 20 câu hỏi

1450 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

6.6 K lượt thi 22 câu hỏi

646 người thi tuần này

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

4.6 K lượt thi 34 câu hỏi

575 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

2.9 K lượt thi 22 câu hỏi

512 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

2.3 K lượt thi 22 câu hỏi

292 người thi tuần này

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

1.4 K lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

lượt thi

2 đề

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

lượt thi

4 đề

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

lượt thi

6 đề

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

5 đề

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

lượt thi

19 đề

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

lượt thi

20 đề

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

30 đề

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

lượt thi

10 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 3$ và $u_{6} = 18$ . Công sai của cấp số cộng đó là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn C

Gọi d là công sai, ta có $u_{6} = u_{1} + 5 d \Rightarrow 18 = 3 + 5 d \Rightarrow d = 3$

Câu 2

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

A. x=2

B. x=-2

C. x=4

D. x=3

Lời giải

Chọn A

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x=2 vì y’ đổi dấu từ dương sang âm qua điểm x=2.

Câu 3

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là:

A. $I (1; 0; - 2), r = 16$

B. $I (1; 0; - 2), r = 4$

C. $I (- 1; 0; 2), r = 16$

D. $I (- 1; 0; 2), r = 4$

Lời giải

Câu 4

Ta có $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Chọn mệnh đề đúng.

A. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

Lời giải

Chọn B

Câu 5

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1, \int_{2}^{3} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x .$

A. 5

B. -3

C. 3

D. 4

Lời giải

Chọn A

Ta có $\int_{0}^{3} f (x) d x = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{2}^{3} f (x) d x = 1 + 4 = 5.$

Câu 6

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

A. $V = \frac{1}{3} B h$

B. $V = \frac{1}{6} B h$

C. $V = B h$

D. $V = \frac{1}{2} B h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong không gian Oxyz cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (- 2; 4; 1)$ , $\vec{c} = (- 1; 3; 4)$ . Vectơ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ có tọa độ là

A. $\vec{v} = (23; 7; 3)$

B. $\vec{v} = (7; 3; 23)$

C. $\vec{v} = (3; 7; 23)$

D. $\vec{v} = (7; 23; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. 4

B. 12

C. 12 $π$

D. 4 $π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

A. x=2

B. x=-3

C. y=-1

D. y=-3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm M(3;-1) biểu diễn số phức

A. $z = 3 - i$

B. $z = - 3 + i$

C. $z = 1 - 3 i$

D. $z = - 1 + 3 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

A. $18 π$

B. $3 π$

C. $12 π$

D. $6 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

A. $F (x) = e^{2 x} + x^{3} + C$

B. $F (x) = e^{2 x} + \frac{x^{3}}{3} + C$

C. $F (x) = 2 e^{2 x} + 2 x + C$

D. $F (x) = \frac{e^{2 x}}{2} + \frac{x^{3}}{3} + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-2y+2z-3=0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (α)?

A. $P (2; - 1; 1) .$

B. $N (1; 0; 1) .$

C. $M (2; 0; 1) .$

D. $Q (2; 1; 1) .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sin x)$

A. $y' = \frac{- 1}{\sin^{2} x}$

B. $y' = \tan x$

C. $y' = \cot x$

D. $y' = \frac{1}{\sin x}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $2^{a} {.2}^{b} = 4^{a b} .$

B. $2^{a} {.2}^{b} = 2^{a b} .$

C. $2^{a} {.2}^{b} = 2^{a - b} .$

D. $2^{a} {.2}^{b} = 2^{a + b} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Nghiệm của phương trình 3^2x-1=27 là

A. x=-2

B. x=2

C. x=3

D. x=0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $Δ$ ?

A. $\vec{u_{4}} = (1; - 2; - 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 1; 2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; - 1; - 1)$

D. $\vec{u_{1}} = (2; 1; 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $i^{3} = i$

B. $i^{4} = - 1$

C. ${(1 + i)}^{2}$ là số thực

D. ${(1 + i)}^{2} = 2 i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $B C = a, B B' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

A. $60^{o}$

B. $45^{o}$

C. $30^{o}$

D. $90^{o}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0$ và điểm $I (- 1; 2; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

A. $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 34.$

B. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25.$

C. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 34.$

D. $(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 16.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2})$ bằng

A. 2

B. 1

C. $\sqrt{3}$

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int \sin x d x = \cos x + C$

B. $\int \frac{1}{x} d x = \ln |x| + C$

C. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

D. $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C, (0 < a \neq 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}; t \in ℝ$ . Khi đó, phương trình chính tắc của d là

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5}$

B. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5}$

C. $x - 2 = y = z + 3$

D. $x + 2 = y = z - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA’).

A. $d = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $d = \sqrt{3}$

C. $d = \frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $d = \frac{\sqrt{6}}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + x + 2$ cắt parabol $y = - 6 x^{2} - 4 x - 4$ tại một điểm duy nhất. Kí hiệu $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức $x_{0} + y_{0}$

A. 1

B. -1

C. -22

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a \ln 2 + b$ với $a, b \in Q$ . Hãy tính a+2b

A. a+2b=3

B. a+2b=0

C. a+2b=-10

D. a+2b=10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;3).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;2).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

A. $V = 6 a^{3} \sqrt{3}$

B. $V = 2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = 24 a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = 12 a^{3} \sqrt{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{3} = 1$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: $(2 + 3 i) x + y (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ . Khi đó biểu thức $P = x^{2} - 2 y$ nhận giá trị nào sau đây:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Phương trình log₃(3x-2) = 3 có nghiệm là

A. $\frac{29}{3}$

B. $\frac{11}{3}$

C. 87

D. $\frac{25}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;4] bằng 3

A. m=5

B. m=3

C. m=1

D. m=7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{2}{3})}^{2 x + 1}$ có tập nghiệm S=(a;b). Giá trị của b-a bằng

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Phần ảo của số phức $z = 2019 + i^{2019}$ bằng

A. 1

B. 2019

C. -1

D. -2019

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Cho bất phương trình $m {.9}^{x} + (m - 1) {.16}^{x} + 4 (m - 1) {.12}^{x} > 0$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;10) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

A. 0

B. 8

C. 1

D. 9

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h (x) = \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 2 x . f (x) + 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại là M(1;0).

B. Hàm số y=h(x) không có cực trị.

C. Đồ thị hàm số y=h(x) có điểm cực đại là N(1;2).

D. Đồ thị của hàm số y=h(x) có điểm cực tiểu là M(1;0).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Cho đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng (P): $x - y - z - 2 = 0$ . Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = 2 - 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 - 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 2 - 3 t \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[0; 5]$ thỏa mãn $\int_{0}^{5} x f^{'} (x) e^{f (x)} d x = 8$ ; $f (5) = \ln 5$ . Tính $I = \int_{0}^{5} e^{f (x)} d x .$

A. -17

B. -33

C. 33

D. 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Cho đồ thị $(C) : y = \sqrt{x}$ . Gọi M là điểm thuộc (C), A(9;0). Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S₂ là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S₁=2S₂ là

A. $M (3; \sqrt{3})$

B. $M (4; 2)$

C. $M (6; \sqrt{6})$

D. $M (9; 3)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

C. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

D. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Một mảnh vườn hoa dạng hình tròn có bán kính bằng 5m. Phần đất trồng hoa là phần tô trong hình vẽ bên. Kinh phí trồng hoa là 50.000 đồng/m². Hỏi số tiền cần để trồng hoa trên diện tích phần đất đó là bao nhiêu, biết hai hình chữ nhật ABCD và MNPQ có AB=MQ=5m?

A. 3.641.528 đồng.

B. 3.533.057 đồng.

C. 3.641.529 đồng.

D. 3.533.058 đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 46

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng $Δ$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính $\int_{1}^{4} f^{''} (x - 2) d x$

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 47

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9 . 3^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 48

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(f(x)) là.

A. 7

B. 6

C. 5

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 49

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. GTLN của biểu thức $P = |z^{3} - z + 2|$ là:

A. 3

B. $\sqrt{15}$

C. $\sqrt{13}$

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 50

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là

A. $y - 2 z = 0.$

B. $y - z = 0.$

C. $2 y + z = 0.$

D. $x + z = 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 8)

🔥 Đề thi HOT:

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)

CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)

(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)

Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 11)

Nội dung liên quan:

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết

Danh sách câu hỏi:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là u1=3 và u6=18. Công sai của cấp số cộng đó là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x−12+y2+z+22=16. Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là:

Ta có Cnk là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử 1≤k≤n. Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] và ∫02f(x)dx=1, ∫23f(x)dx=4. Tính ∫03f(x)dx.

Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là

Trong không gian Oxyz cho các vectơ a→=1;2;3, b→=−2;4;1, c→=−1;3;4. Vectơ v→=2a→−3b→+5c→ có tọa độ là

Cho khối nón có bán kính đáy r=3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2−xx+3 là

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Điểm M(3;-1) biểu diễn số phức

Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 3. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=e2x+x2 là

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-2y+2z-3=0. Điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng (α)?

Tính đạo hàm của hàm số y=lnsinx

Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sauMệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình 32x-1=27 là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ:x−12=y+2−1=z+3−1. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của Δ?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có BC=a,BB'=a3. Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−2y+2z−2=0 và điểm I−1; 2; −1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Với 0<a≠1,0<b≠1, giá trị của loga2a10b2+logaab+logb3b−2 bằng

Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+2ty=−3tz=−3+5t ;t∈ℝ. Khi đó, phương trình chính tắc của d là

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) bằng

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (BDA’).

Đồ thị hàm số y=2x3−x2+x+2 cắt parabol y=−6x2−4x−4 tại một điểm duy nhất. Kí hiệu x0;y0 là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức x0+y0

Biết ∫012x+32−xdx=aln2+b với a, b∈Q. Hãy tính a+2b

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sauMệnh đề nào dưới đây đúng?

Tung đồng thời hai con xúc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác xuất để số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc đều là số chẵn.

Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4a.

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z3=1?

Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: 2+3ix+y1−2i=5+4i. Khi đó biểu thức P=x2−2y nhận giá trị nào sau đây:

Phương trình log3(3x-2) = 3 có nghiệm là

Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+mx+1 trên đoạn [0;4] bằng 3

Cho bất phương trình 23x2−x+1>232x+1 có tập nghiệm S=(a;b). Giá trị của b-a bằng

Phần ảo của số phức z=2019+i2019 bằng

Cho bất phương trình m.9x+m−1.16x+4m−1.12x>0 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;10) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số hx=12fx2−2x.fx+2x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng d: x2=y−2−3=z+12 và mặt phẳng (P): x−y−z−2=0. Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn 0 ; 5 thỏa mãn ∫05xf'xefxdx=8; f5=ln5. Tính I=∫05efxdx.

Cho đồ thị C:y=x. Gọi M là điểm thuộc (C), A(9;0). Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S2 là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S1=2S2 là

Cho lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng b. Thể tích của khối cầu đi qua các đỉnh của lăng trụ bằng

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính ∫14f''x−2dx

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 9.32x-m4x2+2x+14+3m+3.3x+1=0 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số g(x)=f(f(x)) là.

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. GTLN của biểu thức P=z3−z+2 là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng P:x−y+2z=0. Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số cộng có số hạng đầu là $u_{1} = 3$ và $u_{6} = 18$ . Công sai của cấp số cộng đó là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đạt cực đại tại điểm nào trong các điểm sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$ . Tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S) là:

Ta có $C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập k của một tập hợp gồm n phần tử $(1 \leq k \leq n)$ . Chọn mệnh đề đúng.

Cho hàm số f(x) liên tục trên [0;3] và $\int_{0}^{2} f (x) d x = 1, \int_{2}^{3} f (x) d x = 4.$ Tính $\int_{0}^{3} f (x) d x .$

Trong không gian Oxyz cho các vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ , $\vec{b} = (- 2; 4; 1)$ , $\vec{c} = (- 1; 3; 4)$ . Vectơ $\vec{v} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + 5 \vec{c}$ có tọa độ là

Cho khối nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 - x}{x + 3}$ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x} + x^{2}$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y = \ln (\sin x)$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Nghiệm của phương trình 3^2x-1=27 là

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $Δ$ ?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có $B C = a, B B' = a \sqrt{3}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C) và (ABC’D’) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z - 2 = 0$ và điểm $I (- 1; 2; - 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 5.

Với $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$ , giá trị của $\log_{a^{2}} (a^{10} b^{2}) + \log_{\sqrt{a}} (\frac{a}{\sqrt{b}}) + \log_{\sqrt[3]{b}} (b^{- 2})$ bằng

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}; t \in ℝ$ . Khi đó, phương trình chính tắc của d là

Đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} + x + 2$ cắt parabol $y = - 6 x^{2} - 4 x - 4$ tại một điểm duy nhất. Kí hiệu $(x_{0}; y_{0})$ là tọa độ điểm đó. Tính giá trị của biểu thức $x_{0} + y_{0}$

Biết $\int_{0}^{1} \frac{2 x + 3}{2 - x} d x = a \ln 2 + b$ với $a, b \in Q$ . Hãy tính a+2b

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{3} = 1$ ?

Cho cặp số (x;y) thỏa mãn: $(2 + 3 i) x + y (1 - 2 i) = 5 + 4 i$ . Khi đó biểu thức $P = x^{2} - 2 y$ nhận giá trị nào sau đây:

Phương trình log₃(3x-2) = 3 có nghiệm là

Tìm giá trị của tham số thực m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [0;4] bằng 3

Cho bất phương trình ${(\frac{2}{3})}^{x^{2} - x + 1} > {(\frac{2}{3})}^{2 x + 1}$ có tập nghiệm S=(a;b). Giá trị của b-a bằng

Phần ảo của số phức $z = 2019 + i^{2019}$ bằng

Cho bất phương trình $m {.9}^{x} + (m - 1) {.16}^{x} + 4 (m - 1) {.12}^{x} > 0$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (0;10) để bất phương trình đã cho có tập nghiệm là R.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và không có cực trị, đồ thị của hàm số y=f(x) là đường cong của hình vẽ bên. Xét hàm số $h (x) = \frac{1}{2} {[f (x)]}^{2} - 2 x . f (x) + 2 x^{2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho đường thẳng d: $\frac{x}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z + 1}{2}$ và mặt phẳng (P): $x - y - z - 2 = 0$ . Phương trình hình chiếu vuông góc của d trên (P) là

Cho hàm số f(x) liên tục và có đạo hàm trên đoạn $[0; 5]$ thỏa mãn $\int_{0}^{5} x f^{'} (x) e^{f (x)} d x = 8$ ; $f (5) = \ln 5$ . Tính $I = \int_{0}^{5} e^{f (x)} d x .$

Cho đồ thị $(C) : y = \sqrt{x}$ . Gọi M là điểm thuộc (C), A(9;0). Gọi S₁ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường thẳng x=9 và trục hoành, S₂ là diện tích tam giác OMA. Tọa độ điểm M để S₁=2S₂ là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp 2 trên R. Biết hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại x=-1, có đồ thị như hình vẽ và đường thẳng $Δ$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm x=2. Tính $\int_{1}^{4} f^{''} (x - 2) d x$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $9 . 3^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) . 3^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Cho số phức z thỏa mãn |z|=1. GTLN của biểu thức $P = |z^{3} - z + 2|$ là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z = 0$ . Phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tạo với (P) một góc nhỏ nhất là