30 đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải (đề 22)

Câu 1/50

Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là

A. $A_{30}^{4}$

B. $30^{5}$

C. $30^{4}$

D. $C_{30}^{5}$

Lời giải

Chọn D

Số tập con gồm 5 phần tử của M chính là số tổ hợp chập 5 của 30 phần tử, nghĩa là bằng $C_{30}^{5}$

Câu 2/50

Cho cấp số cộng (u_n), biết: $u_{n} = - 1, u_{n + 1} = 8$ . Tính công sai d của cấp số cộng đó.

A. d = -9

B. d = 7

C. d = -7

D. d = 9

Lời giải

Chọn D

$d = u_{n + 1} - u_{n} = 8 - (- 1) = 9$

Câu 3/50

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 3)$

B. $(- 3; 5)$

C. $(3; 4)$

D. $(5; + \infty)$

Lời giải

Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 3)$

Câu 4/50

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

A. y = 1

B. x = 0

C. y = 0

D. x = 1

Lời giải

Chọn A

Dựa vào BBT ta thấy giá trị cực đại của hàm số đã cho là y=1.

Câu 5/50

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Lời giải

Chọn C

Từ bảng xét dấu ta thấy f’(x) đổi dấu khi x đi qua điểm $x_{1} = - 2$ và $x_{2} = 3$ nên hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 6/50

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ . Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?

A. y = 2

B. x = 2

C. y = -5

D. x = -5

Lời giải

Câu 7/50

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{3} + 3 x - 1.$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1.$

C. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Lời giải

Chọn D

Đường cong trong hình trên không phải là đồ thị của hàm số bậc ba hoặc hàm số trùng phương, do đó phương án A và B là sai.

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x + 1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ $y_{0} = 2 > 0$ , do đó phương án C sai.

Vậy phương án D đúng.

Câu 8/50

Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x - 3$ với trục Ox?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Lời giải

Câu 9/50

Với a, b là hai số thực dương khác 1, ta có log_ba bằng:

A. $- \log_{a} b$

B. $\frac{1}{\log_{a} b}$

C. $\log a - \log b$

D. $\log_{a} b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/50

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{2018} x$ là

A. $y' = \frac{\ln 2018}{x}$

B. $y' = \frac{2018}{x . \ln 2018}$

C. $y' = \frac{1}{x . \ln 2018}$

D. $y' = \frac{1}{x . \log 2018}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/50

Cho a là số thực dương. Biểu thức $a^{2} . \sqrt[3]{a}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $a^{\frac{2}{3}}$

B. $a^{\frac{4}{3}}$

C. $a^{\frac{7}{3}}$

D. $a^{\frac{5}{3}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/50

Tập nghiệm của phương trình $2^{x^{2} - x - 4} = \frac{1}{16}$ là

A. $\{0; 1\}$

B. $\emptyset$

C. $\{2; 4\}$

D. $\{- 2; 2\}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/50

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} + x) = 1$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/50

Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?

A. $\int \frac{1}{\cos^{2} x} d x = \tan x + C$

B. $\int e^{x} d x = e^{x} + C$

C. $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + c$

D. $\int \sin x d x = - \cos x + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/50

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 1}$ là

A. $F (x) = \frac{1}{2} \ln |2 x + 1| + C$

B. $F (x) = 2 \ln |2 x + 1| + C$

C. $F (x) = \ln |2 x + 1| + C$

D. $F (x) = \frac{1}{2} \ln (2 x + 1) + C$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/50

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn $f (1) = 2$ và $f (3) = 9$ . Tính $I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x$

A. I = 11

B. I = 7

C. I = 2

D. I = 18

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/50

Tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x$ có giá trị bằng

A. $\ln 2 - 1$

B. $- \ln 2$

C. $\ln 2$

D. $1 - \ln 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/50

Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?

A. $z = \sqrt{3} + i$

B. $z = 3 i$

C. $z = - 2 + 3 i$

D. $z = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/50

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - i$ . Tìm số phức $z = \frac{z_{2}}{z_{1}}$

A. $z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5} i$

B. $z = \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

C. $z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5} i$

D. $z = - \frac{1}{10} + \frac{7}{10} i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/50

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?

A. $z = 1 - 2 i$

B. $z = 2 + i$

C. $z = 1 + 2 i$

D. $z = - 2 + i$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 42/50 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý