Câu hỏi:

21/08/2021 378

Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Giả sử 2x là chiều cao hình trụ 0<x<R (xem hình vẽ)

Bán kính của khối trụ là r=R2x2. Thể tích khối trụ là: V=πR2x22x

Xét hàm số Vx=πR2x22x,0<x<R,

Có V'x=2πR23x2=0x=R33

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối trụ lớn nhất khi chiều cao của khối trụ là 2R33;Vmax=4πR339

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án B

Số cách chọn ra 4 sản phẩm từ hộp là C1004.

Để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt thì số cách là C804.

Vậy xác suất để 4 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt là C804C1004.

Lời giải

Đáp án C

Gọi chiều rộng của bể là xm,x>0. Khi đó chiều dài 4x(m) và chiều cao 504x2=252xm.

Diện tích các mặt cần xây: Sx=4x2+2x+4x.252x2=4x2+2502xm2

S'x=8x2502x2=0x3=1258x=52

Chi phí thấp nhất khi S(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên 0;+. Do đó x=2,5(m).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP