Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ABC và AB=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A^{\text{'}}A=a\sqrt{2}$. Thể tích  của khối lăng trụ đã cho là

Phương trình ${\log }_3\left(3x-2\right)=3$ có nghiệm là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)-1}$ là

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Nếu $"{\log }_3=a"$ thì $\frac{1}{{\log }_{81}100}$ bằng

Nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(x-4\right)-{\log }_3\left(2\right)>0$ là

Một khối cầu có bán kính là 5 (dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Thể tích chiếc lu bằng

Mặt phẳng $\left(P\right):x-3y+2=0$ có vectơ pháp tuyến là