Cho 2 đường thẳng d1:x=2ty=5−4tz=1+mt và d2:x=2+ty=3−2tz=1−t.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc −4;4 để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau? A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Đáp án C.Ta có d1:A0;5;1ud1→=2;−4;m;d2:B2;3;1ud2→=1;−2;−1⇒AB→2;−2;02 đường thẳng d1,d2 chéo nhau ⇔ud1→,ud2→.AB→≠0ud1→≠ud2→.⇔ud2→.AB→.ud1→≠0ud1→≠ud2→⇔2.2−4.2−2.m≠021=−4−2≠m−1⇔m≠−2Kết hợp với điều kiện m∈−4;4, tập giá trị của m là S=−4;−3;−1;0;1;2;3;4.

Câu hỏi:

21/08/2021 179

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

A. 6

B. 7

C. 8

Đáp án chính xác

D. 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Ta có $d_{1} : \{\begin{cases} A (0; 5; 1) \\ \vec{u_{d_{1}}} = (2; - 4; m) \end{cases}; d_{2} : \{\begin{cases} B (2; 3; 1) \\ \vec{u_{d_{2}}} = (1; - 2; - 1) \end{cases} \Rightarrow \vec{A B} (2; - 2; 0)$

2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau $\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\vec{u_{d_{1}}}, \vec{u_{d_{2}}}] . \vec{A B} \neq 0 \\ \vec{u_{d_{1}}} \neq \vec{u_{d_{2}}} \end{cases}$ .

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} [\vec{u_{d_{2}}} . \vec{A B}] . \vec{u_{d_{1}}} \neq 0 \\ \vec{u_{d_{1}}} \neq \vec{u_{d_{2}}} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2.2 - 4.2 - 2. m \neq 0 \\ \frac{2}{1} = \frac{- 4}{- 2} \neq \frac{m}{- 1} \end{cases} \Leftrightarrow m \neq - 2$

Kết hợp với điều kiện $m \in [- 4; 4]$ , tập giá trị của m là $S = \{- 4; - 3; - 1; 0; 1; 2; 3; 4\}$ .

Bình luận

Câu 1:

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

$A . \frac{25}{3}$

$B . \frac{29}{3}$

$C . \frac{11}{3}$

D. 87

Xem đáp án » 21/08/2021 13,092

Câu 2:

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

$A . a^{4}$

B. 16a

$C . \frac{a}{8}$

D. 2a

Xem đáp án » 21/08/2021 4,153

Câu 3:

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Xem đáp án » 21/08/2021 3,908

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. x>6

B. x>4

C. Vô nghiệm

D. 0<x<1

Xem đáp án » 21/08/2021 3,098

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 21/08/2021 1,712

Câu 6:

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

$A . \vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

$B . \vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

$C . \vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

$D . \vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

Xem đáp án » 21/08/2021 1,546

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$B . y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$C . y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án » 21/08/2021 1,493

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho 2 đường thẳng d1:x=2ty=5−4tz=1+mt và d2:x=2+ty=3−2tz=1−t.Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc −4;4 để 2 đường thẳng d1,d2 chéo nhau?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Phương trình log33x−2=3 có nghiệm là

Nếu "log3=a" thì 1log81100 bằng

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Nghiệm của bất phương trình log3x−4−log32>0 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1fx−1 là

Mặt phẳng P:x−3y+2=0 có vectơ pháp tuyến là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho 2 đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 5 - 4 t \\ z = 1 + m t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 3 - 2 t \\ z = 1 - t \end{cases}$ .
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc $[- 4; 4]$ để 2 đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ chéo nhau?

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là