Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm2. Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây? A. 136,89 cm3 B. 103,13 cm3. C. 107,38 cm3 D. 131,12 cm3

Đáp án C.Gọi O là tâm của khối cầu ngoại tiếp đa diện đều 12 mặt đã cho. Gọi A,B,C,D,E là các đỉnh của một mặt và tâm đường tròn ngoại tiếp ABCDE là I.Ta có SIAB=2=12.IA.IB.sin72°⇒IA=IB=2sin72°.Theo định lí sin ta có ABsin72°=IAsin54°⇒AB≈2,41 cm.Ta có công thức tính nhanh thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là V=a315+754≈107,38 cm3.

Câu hỏi:

21/08/2021 153

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

A. 136,89 cm³

B. 103,13 cm³.

C. 107,38 cm³

Đáp án chính xác

D. 131,12 cm³

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C.

Gọi O là tâm của khối cầu ngoại tiếp đa diện đều 12 mặt đã cho. Gọi A,B,C,D,E là các đỉnh của một mặt và tâm đường tròn ngoại tiếp ABCDE là I.

Ta có $S_{I A B} = 2 = \frac{1}{2} . I A . I B . \sin 72 ° \Rightarrow I A = I B = \frac{2}{\sqrt{\sin 72 °}}$ .

Theo định lí sin ta có $\frac{A B}{\sin 72 °} = \frac{I A}{\sin 54 °} \Rightarrow A B \approx 2, 41 c m$ .

Ta có công thức tính nhanh thể tích khối 12 mặt đều cạnh a là $V = \frac{a^{3} (15 + 7 \sqrt{5})}{4} \approx 107, 38 c m^{3}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

$A . \frac{25}{3}$

$B . \frac{29}{3}$

$C . \frac{11}{3}$

D. 87

Xem đáp án » 21/08/2021 11,756

Câu 2:

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

$A . a^{4}$

B. 16a

$C . \frac{a}{8}$

D. 2a

Xem đáp án » 21/08/2021 3,738

Câu 3:

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

A. 13

B. 5

C. 8

D. 40

Xem đáp án » 21/08/2021 3,586

Câu 4:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

A. x>6

B. x>4

C. Vô nghiệm

D. 0<x<1

Xem đáp án » 21/08/2021 2,859

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Xem đáp án » 21/08/2021 1,684

Câu 6:

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

$A . \vec{n_{P}} = (- 1; 3; 2)$

$B . \vec{n_{P}} = (1; 0; - 3)$

$C . \vec{n_{P}} = (1; - 3; 0)$

$D . \vec{n_{P}} = (1; - 3; - 2)$

Xem đáp án » 21/08/2021 1,477

Câu 7:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

$A . y = - x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$B . y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$

$C . y = x^{3} - 3 x^{2} - 2$

$D . y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án » 21/08/2021 1,468

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm2. Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

Nhà sách VIETJACK:

Phương trình log33x−2=3 có nghiệm là

Nếu "log3=a" thì 1log81100 bằng

Một hộp có chứa 8 bóng đèn màu đỏ và 5 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn được một bóng đèn trong hộp đó là

Nghiệm của bất phương trình log3x−4−log32>0 là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=1fx−1 là

Mặt phẳng P:x−3y+2=0 có vectơ pháp tuyến là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một khối đèn laze có dạng khối 12 mặt đều, biết rằng diện tích của mỗi mặt là 10 cm². Khi đó thể tích của khối đèn gần nhất với số nào sau đây?

Phương trình $\log_{3} (3 x - 2) = 3$ có nghiệm là

Nếu $" \log_{3} = a "$ thì $\frac{1}{\log_{81} 100}$ bằng

Nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x - 4) - \log_{3} (2) > 0$ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) - 1}$ là

Mặt phẳng $(P) : x - 3 y + 2 = 0$ có vectơ pháp tuyến là