Câu hỏi:

22/08/2021 862

Cho x, y là các số thực và x dương thỏa mãn log21y2x=3(x+y21). Biết giá trị lớn nhất của biểu thức P=1y2+9x2+18x2+y2+x bằng abc2 với a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Điều kiện: x>0y(1;1). Khi đó điều kiện bài toán tương đương:

log2(1y2)+3(1y2)=log2x+3xf(1y2)=f(x) (*) với f(t)=log2t+t đồng biến trên (0;+).

Khi đó (*) 1y2=x, suy ra: P=x+9x2+18x2+1=19x2+1x=1g(x) với x>0.

Xét hàm số g(x)=9x2+1x với x>0.

Ta có: g'(x)=9x9x2+11=09x2+1=81x2x>0x=212.

Lập bảng biến thiên, suy ra: min(0;+)g(x)=g212=223

Khi đó Pmax=1min(0;+)g(x)=322=3222=abc2a=3b=c=2T=7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án C

Chu vi: C=2πrr=C2π=6π2π=3.

Ta có h=4l=r2+h2=5Sxq=πrl=15π

Lời giải

Đáp án B

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi (x,y).

Khi đó (z+1)(z¯2i)=(x+1+yi)x(y+2)i=x2+y2+x+2y(2x+y+2)i là số thuần ảo.

Suy ra: x2+y2+x+2y=0x+122+(y+1)2=54.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính R=52S=πR2=5π4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP