Câu hỏi:
22/08/2021 567Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn (T) có đường kính CD. Biết A là một điểm di động thuộc mặt cầu (S) sao cho hình chiếu vuông góc của A trên là điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D). Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD là
Đáp án chính xác
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) và bán kính R = 5.
Gọi I là tâm đường tròn (T), khi đó:
.
Gọi BH là đường kính của (T), khi đó: AB=2OI=6.
Ta có:
Với K là hình chiếu vuông góc của B trên CD.
Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi hay .
Suy ra: .
Sách thầy cô Vietjack biên soạn
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón có chu vi đáy là 6π cm và độ dài đoạn nối đỉnh của nón và tâm đáy bằng 4 cm. Diện tích xung quanh của nón là
Xem đáp án »
21/08/2021
4,802
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng
Xem đáp án »
22/08/2021
2,394
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1?
Xem đáp án »
22/08/2021
2,128
Câu 5:
Cho x, y là các số thực và x dương thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c.
Xem đáp án »
22/08/2021
839
Câu 6:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=1-3i. Khi đó độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
21/08/2021
835
Câu 7:
Cho hàm số . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị
Xem đáp án »
21/08/2021
813
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận