Câu hỏi:
22/08/2021 161Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn (T) có đường kính CD. Biết A là một điểm di động thuộc mặt cầu (S) sao cho hình chiếu vuông góc của A trên là điểm B thuộc đường tròn (T) (khác C, D). Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD là
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm O(0;0;0) và bán kính R = 5.
Gọi I là tâm đường tròn (T), khi đó:
.
Gọi BH là đường kính của (T), khi đó: AB=2OI=6.
Ta có:
Với K là hình chiếu vuông góc của B trên CD.
Ta có: . Dấu “=” xảy ra khi hay .
Suy ra: .
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình nón có chu vi đáy là 6π cm và độ dài đoạn nối đỉnh của nón và tâm đáy bằng 4 cm. Diện tích xung quanh của nón là
Xem đáp án »
21/08/2021
4,574
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng
Xem đáp án »
22/08/2021
2,304
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực a để hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1?
Xem đáp án »
22/08/2021
1,890
Câu 5:
Cho x, y là các số thực và x dương thỏa mãn . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức bằng với a, b, c là các số nguyên tố. Tính giá trị của biểu thức T=a+b+c.
Xem đáp án »
22/08/2021
766
Câu 6:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z=1-3i. Khi đó độ dài đoạn OM bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
21/08/2021
748
Câu 7:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
22/08/2021
688
về câu hỏi!