Cho hình chóp S.ABCD có đáy là vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x⁴ – 3x² +2 trên đoạn [0;3] bằng:

Cho cấp số cộng (u_n) biết u₁ = 3, u₂ = -1. Tìm u₃ 

Có bao nhiêu cách chọn ba học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a, Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng $\phi ,$ với $\cos \phi =\frac{1}{\sqrt{3}}.$ Thể tích khối chóp đã cho bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt cầu đi qua $A\left(2;3;-3\right),B\left(2;-2;2\right),C\left(3;3;4\right)$ và có tâm nằm trên mặt phẳng (Oxy)

Nguyên hàm của hàm số f(x) = cos3x là

Cho hàm số f(x) = x³ có một nguyên hàm là F(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?