Một lớp có 36 chiếc ghế đơn được xếp thành hình vuông 6×6. Giáo viên muốn xếp 36 học sinh của lớp, trong đó có em Kỷ và Hợi ngồi vào số ghế trên, mỗi học sinh ngồi một ghế. Xác suất để hai em Kỷ và Hợi ngồi cạnh nhau theo hàng dọc hoặc hàng ngang là

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

Cho cấp số cộng (u_n) với u₁=2 và u₂=8. Công sai của cấp số cộng bằng

Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(2;-1;1) và tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:

Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh?

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+3}{x^2+3\text{x}+2}$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2=25$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+2y+2z-12=0$. Tính bán kính đường tròn giao tuyến của (S) và (P).

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)$ thỏa mãn OA=2OB và thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $S=2a+b+3c.$