Giả sử $z_1,z_2$ là hai trong số các số phức z thỏa mãn $\left(z+i\right)\left(\overline{z}+3i\right)$ là số thuần ảo. Biết rằng $\left|z_1-z_2\right|=3$, giá trị lớn nhất của $\left|z_1+2z_2\right|$ bằng

Đặt ${\log }_{2}3=a$. Khi đó ${\log }_{12}18$ bằng

Ông A gửi tiết kiệm ngân hàng 500 triệu đồng theo hình thức lãi kép, loại kỳ hạn 1 tháng với lãi suất 0,6% / tháng. Cuối mỗi tháng đến ngày tính lãi ông A ta đến ngân hàng và rút 2 triệu đồng để chi tiêu. Sau đúng 5 năm kể từ ngày gửi ông A đến và rút hết số tiền còn lại tron ngân hàng, hỏi số tiền đó gần với con số nào dưới đây?

Cho khối đa diện đều loại $\left\{3;4\right\}$ có độ dài cạnh bằng $a\sqrt{6}$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối đa diện đều đã cho bằng

Một biển quảng cáo có dạng hình vuông ABCD và I là trung điểm của đoạn thẳng CD. Trên tấm biển đó có đường Parabol đỉnh I đi qua A, B và cắt đường chéo BD tại M. Chi phí để sơn phần tô hình tổ ong (có diện tích $S_1$) là 200000 đồng/m², chi phí sơn phần tô đậm (có diện tích $S_2$) là 150000 đồng/m² và  phần còn lại là 100000 đồng/m². Số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết AB=4m?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-2a{x}^2+a^{2}x+b\left(a,b\in ℝ\right)$ có 2 điểm cực trị A và B. Biết tam giác ABC vuông cân tại O (O là gốc tọa độ), giá trị của biểu thức $P=a^2+b^2$ bằng

Cho bốn hàm số $y=\sqrt[3]{x},y=x^{\frac{1}{3}},y={\log }_2\left|x\right|vày={\log }_{x^2+1}2$. Có bao nhiêu hàm số có tập xác định là $\mathrm{ℝ}$?

Số cách xếp 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang sao cho hai học sinh nữ luôn luôn đứng cạnh nhau là