Câu hỏi:

24/08/2021 4,521

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=f(x), y=0, x=0 và x=4 (như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $S = \int_{0}^{4} f (x) d x$

B. $S = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{4} f (x) d x$

C. $S = - \int_{0}^{4} f (x) d x$

D. $S = - \int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{1}^{4} f (x) d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề thi Toán THPT Quốc gia năm 2022 có lời giải (30 đề) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Ta có $S = \int_{0}^{1} |f (x)| d x + \int_{1}^{4} |f (x)| d x = \int_{0}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{4} f (x) d x$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = $\sqrt{1 + x}$ và trục Ox quay quanh Ox. Biết đáy lọ và miệng lọ có đường kính lần lượt là 2 dm và 4 dm, khi đó thể tích của lọ là:

A. 8 $π d m^{3}$

B. $\frac{15}{2} π d m^{3}$

C. $\frac{14}{3} π d m^{3}$

D. $\frac{15}{2} d m^{3}$

Lời giải

Câu 2

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ trên đoạn [-1;3].

A. $\frac{5}{3}$

B. $- \frac{3}{4}$

C. $- \frac{1}{5}$

D. $\frac{5}{8}$

Lời giải

Đáp án D

Hàm số đã cho đã xác định và liên tục trên [-1;3].

Ta có $y^{'} = \frac{11}{{(x + 5)}^{2}} > 0, \forall x \in (- 1; 3) \Rightarrow \max_{[- 1; 3]} y = y (3) = \frac{5}{8}$ .

Câu 3

Cho hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ có đồ thị (C). Biết rằng tiếp tuyến d của (C) tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt (C) tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d và (C) (phần gạch chéo trong hình vẽ) bằng

A. $\frac{13}{2} .$

B. $\frac{25}{4} .$

C. $\frac{27}{4} .$

D. $\frac{11}{2} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10) > 1 + 3 \log (x + 1)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

A. 11

B. 10

C. 9

D. 12

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2] và $f (0) = - 1; f (2) = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

A. -1

B. 1

C. -3

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho a và b là hai số thực dương khác 1 và các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng y=3 cắt trục tung, đồ thị hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}$ lần lượt các điểm H, M, N. Biết rằng HM=2MN. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 a = b$

B. $a^{3} = b^{2} .$

C. $a^{2} = b^{3} .$

D. $3 a = 2 b .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 2, q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng

A. $\frac{1023}{2}$

B. 1364

C. $\frac{341}{2}$

D. 682

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 5}$ trên đoạn [-1;3].

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log (60 x^{2} + 120 x + 10 m - 10) > 1 + 3 \log (x + 1)$ có miền nghiệm chứa đúng 4 giá trị nguyên của biến x. Số phần tử của S là

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;2] và $f (0) = - 1; f (2) = 2$ . Tích phân $\int_{0}^{2} f^{'} (x) d x$ bằng

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁= 2, q = 4. Tổng của 5 số hạng đầu tiên bằng