Câu hỏi:

24/08/2021 319 Lưu

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a. Gọi M là trung điểm của cạnh BB'vàCM=a2. Biết khoảng cách giữa  và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B và CM là 30o(tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ  bằng

A. 22a3

B. 2a32

C. 62a3

D. 32a32

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của A'B', khi đó: NM//A'B'

Suy ra: MN=AB2=2aA'B,CM^=NM,CM^=30o

SCMN=12MN.CM.sinNM,CM^=30o

Ta có: dA'B,CM=dA'B,CMN=dB,CMN=a

Khi đó: VB.CMN=13dB,CMN.SCMN=13a.a222=a326*

Ta có: SBMN=12SBNB'=14SA'BB'VB.CMN=VC.BMN=14SC.A'BB'=14.13.VABC.A'B'C'

VABC.A'B'C'=12VB.CMN=12.a326=22a3

Chú ý: Với khối lăng trụ tam giác có thể tích V nếu lấy 4 đỉnh bất kì từ 6 đỉnh (để tạo thành tứ diện) thì thể tích V4=V3, nếu lấy 5 điểm bất kì tạo thành khối đa diện có thể tích V5=2V3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 1+3a2+a

B. 2+a1+2a

C. a

D. 1+2a2+a

Lời giải

Đáp án D

Ta có: log1218=log218log212=log22.32log222.3=1+2log232+log23=1+2a2+a

Lời giải

Đáp án B

Diện tích hình vuông là: S=42=16m2

Gọi S3 là phần diện tích còn lại (không tô đậm).

Gắn hệ tọa độ nhưu hình vẽ:

Do I(0;4) là đỉnh của parabol (P) nên có phương trình: y=ax2+4B2;0P0=4a+4a=1y=x2+4

Ta có B2;0,D2;4 phương trình DB:y=x+2

Xét phương trình:

x2+4=x+2x=1x=2M1;3. Khi đó

S1=12x2+4x+2dx=12x2+x+2dx=92m2S2=21x2+4dx+12x+2dx=376m2*S3=SS1+S2=163

Suy ra tổng tiền: T=92.200000+376.150000+163.100000=2368333,32,37 triệu đồng.

Chú ý: Ở bài toán này ta có thể sử dụng công thức giải nhanh: “Diện tích giới hạn bởi parabol (P) và trục hoành là: S1+S2=23IO.AB=23.4.4=323m2S2=323S1=32392=376m2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP