Câu hỏi:

24/08/2021 292

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có A'B=4a. Gọi M là trung điểm của cạnh BB'vàCM=a2. Biết khoảng cách giữa  và CM bằng a và góc tạo bởi hai đường thẳng A'B và CM là 30o(tham khảo hình bên), thể tích khối lăng trụ  bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án A

Gọi N là trung điểm của A'B', khi đó: NM//A'B'

Suy ra: MN=AB2=2aA'B,CM^=NM,CM^=30o

SCMN=12MN.CM.sinNM,CM^=30o

Ta có: dA'B,CM=dA'B,CMN=dB,CMN=a

Khi đó: VB.CMN=13dB,CMN.SCMN=13a.a222=a326*

Ta có: SBMN=12SBNB'=14SA'BB'VB.CMN=VC.BMN=14SC.A'BB'=14.13.VABC.A'B'C'

VABC.A'B'C'=12VB.CMN=12.a326=22a3

Chú ý: Với khối lăng trụ tam giác có thể tích V nếu lấy 4 đỉnh bất kì từ 6 đỉnh (để tạo thành tứ diện) thì thể tích V4=V3, nếu lấy 5 điểm bất kì tạo thành khối đa diện có thể tích V5=2V3

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án D

Ta có: log1218=log218log212=log22.32log222.3=1+2log232+log23=1+2a2+a

Lời giải

Đáp án B

Diện tích hình vuông là: S=42=16m2

Gọi S3 là phần diện tích còn lại (không tô đậm).

Gắn hệ tọa độ nhưu hình vẽ:

Do I(0;4) là đỉnh của parabol (P) nên có phương trình: y=ax2+4B2;0P0=4a+4a=1y=x2+4

Ta có B2;0,D2;4 phương trình DB:y=x+2

Xét phương trình:

x2+4=x+2x=1x=2M1;3. Khi đó

S1=12x2+4x+2dx=12x2+x+2dx=92m2S2=21x2+4dx+12x+2dx=376m2*S3=SS1+S2=163

Suy ra tổng tiền: T=92.200000+376.150000+163.100000=2368333,32,37 triệu đồng.

Chú ý: Ở bài toán này ta có thể sử dụng công thức giải nhanh: “Diện tích giới hạn bởi parabol (P) và trục hoành là: S1+S2=23IO.AB=23.4.4=323m2S2=323S1=32392=376m2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP